Diese Regel besagt, dass zuerst Multiplikationen und Divisionen und danach Additionen oder Subtraktionen durchgeführt werden. Anhand eines Beispiels wird nun gezeigt, wie diese Regel angewendet wird (und wie Fehler dabei passieren können).
a) 5 + 2 · 4 = 5 + 8 = 13 (richtige Lösung)
b) 5 + 2 · 4 = 7 · 4 = 28 (falsche Lösung)
Erklärung:
In beiden Fällen wird das Ergebnis der Aufgabe 5 + 2 · 4 gesucht. Im Fall a) wurde die Aufgabe richtig gelöst, indem zuerst die Multiplikation berechnet wurde. Das ergibt 2 · 4 = 8. Anschließend wurde 5 + 8 = 13 gerechnet. Wie zu sehen ist, wurde erst die Multiplikation ausgeführt, bevor die beiden Zahlen addiert wurden. Im Fall b) wurde jedoch ein Fehler gemacht, da hier erst addiert und dann multipliziert wurde. Das Ergebnis wurde dadurch falsch berechnet
Noch eine kleine Anmerkung:
Links des "=" muss immer dasselbe stehen wie rechts des "=". Wenn so gerechnet wird, wie es in den Beispielen gezeigt wird, passiert das automatisch. Dies wird hier erwähnt, weil es in einem späteren Kapitel – in den sogenannten Gleichungen mit Unbekannten – noch genauer besprochen wird. Zu diesem Zeitpunkt sollte jedoch einfach versucht werden, den Beispielen zu folgen und das Konzept in den Übungsaufgaben selbst anzuwenden.
Das vorherige Beispiel sollte noch einmal durchgegangen werden. Anschließend folgen eine Reihe weiterer Beispiele. Jedes sollte genau angesehen werden, um die Berechnung zu verfolgen.
Auch hier gilt: Zuerst Multiplikation oder Division, danach Addition oder Subtraktion.
Aufgabe: 8 · 3 + 2 = ?
Lösung: 8 · 3 + 2 = 24 + 2 = 26
Aufgabe: 2 + 3 · 4 = ?
Lösung: 2 + 3 · 4 = 2 + 12 = 14
Aufgabe: 6 : 3 + 2 = ?
Lösung: 6 : 3 + 2 = 2 + 2 = 4
Aufgabe: 5 - 8 : 4 = ?
Lösung: 5 - 8 : 4 = 5 - 2 = 3
Aufgabe: 5 · 3 + 8 : 4 = ?
Lösung: 5 · 3 + 8 : 4 = 15 + 2 = 17
Erläuterungen:
In den ersten vier Beispielen wurde konsequent die Punkt-vor-Strich-Regel beachtet. Es wurde zuerst multipliziert oder dividiert und danach addiert oder subtrahiert. Beim letzten Beispiel mussten sowohl eine Multiplikation als auch eine Division durchgeführt werden. Es spielt dabei keine Rolle, in welcher Reihenfolge diese beiden Operationen ausgeführt werden – wichtig ist nur, dass die Addition aufgrund der Punkt-vor-Strich-Regel am Ende berechnet wird. Das bedeutet also, dass erst 5 · 3 sowie 8 : 4 berechnet werden müssen und danach die beiden Ergebnisse addiert werden.