From 78b8278a56e9d5589112ebc6707fa07740ae494e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Matthias Grief Date: Thu, 2 Jan 2025 14:33:58 +0100 Subject: [PATCH] Gespeicherte Daten neu in Format von Editor gespeichert --- .../deutsch/topics/adverbiale-bestimmung/article.html | 2 +- .../deutsch/topics/geschichten-erzaehlen/article.html | 2 +- .../subjects/deutsch/topics/personalpronomen/article.html | 2 +- .../config/subjects/deutsch/topics/satzglieder/article.html | 2 +- .../config/subjects/deutsch/topics/vier-faelle/article.html | 2 +- .../config/subjects/deutsch/topics/wortarten/article.html | 2 +- .../config/subjects/englisch/topics/LoremIpsum/article.html | 2 +- .../config/subjects/mathe/topics/bruchrechnung/article.html | 2 +- .../mathe/topics/punkt-vor-strichrechnung/article.html | 2 +- .../mathe/topics/rechnen-mit-einheiten/article.html | 2 +- .../subjects/mathe/topics/rechnen-mit-klammern/article.html | 2 +- .../mathe/topics/schriftliches-dividieren/article.html | 4 ++-- .../mathe/topics/schriftliches-multiplizieren/article.html | 6 +++--- webseite/config/subjects/test/properties.json | 6 ------ webseite/config/subjects/test/topics/bildtest/article.html | 1 - .../config/subjects/test/topics/bildtest/properties.json | 6 ------ webseite/config/subjects/test/topics/bildtest/tasks.json | 1 - 17 files changed, 16 insertions(+), 30 deletions(-) delete mode 100644 webseite/config/subjects/test/properties.json delete mode 100644 webseite/config/subjects/test/topics/bildtest/article.html delete mode 100644 webseite/config/subjects/test/topics/bildtest/properties.json delete mode 100644 webseite/config/subjects/test/topics/bildtest/tasks.json diff --git a/webseite/config/subjects/deutsch/topics/adverbiale-bestimmung/article.html b/webseite/config/subjects/deutsch/topics/adverbiale-bestimmung/article.html index 136968a..c9e53c3 100644 --- a/webseite/config/subjects/deutsch/topics/adverbiale-bestimmung/article.html +++ b/webseite/config/subjects/deutsch/topics/adverbiale-bestimmung/article.html @@ -1 +1 @@ -

Adverbiale Bestimmungen sind ein wichtiger Teil eines Satzes, weil sie uns zusätzliche Informationen geben. Sie erklären, wann, wo, wie oder warum etwas passiert. Ohne adverbiale Bestimmungen wären viele Sätze unvollständig oder weniger genau. Sie sind also sehr hilfreich, um unsere Sprache klarer und lebendiger zu machen.


Arten von adverbialen Bestimmungen


Es gibt vier Hauptarten von adverbialen Bestimmungen. Lass uns jede genauer anschauen:


1. Adverbiale Bestimmung der Zeit (Temporal)

Diese Art von adverbialer Bestimmung gibt an, wann etwas passiert. Sie beantwortet die Frage "Wann?".


2. Adverbiale Bestimmung des Ortes (Lokal)

Diese adverbiale Bestimmung sagt uns, wo etwas geschieht. Sie beantwortet die Frage "Wo?".


3. Adverbiale Bestimmung der Art und Weise (Modal)

Diese Art gibt an, wie etwas passiert. Sie beantwortet die Frage "Wie?".


4. Adverbiale Bestimmung des Grundes (Kausal)

Diese adverbiale Bestimmung erklärt, warum etwas passiert. Sie beantwortet die Frage "Warum?".


Wie erkennt man adverbiale Bestimmungen?


Eine einfache Methode, um adverbiale Bestimmungen zu erkennen, ist, die Fragen "Wann?", "Wo?", "Wie?" oder "Warum?" zu stellen. Wenn eine Wortgruppe diese Fragen beantwortet, handelt es sich wahrscheinlich um eine adverbiale Bestimmung. Ein weiterer Hinweis ist, dass adverbiale Bestimmungen oft im Satz verschoben werden können, ohne dass der Satz unverständlich wird.


Beispiele für das Erkennen von adverbialen Bestimmungen



Zusammenfassung


Adverbiale Bestimmungen machen unsere Sätze detaillierter und genauer. Sie geben uns mehr Informationen darüber, wann, wo, wie oder warum etwas geschieht. Die vier Hauptarten der adverbialen Bestimmungen sind Zeit, Ort, Art und Weise und Grund. Wenn du die passenden Fragen stellst, kannst du adverbiale Bestimmungen leicht erkennen und deine eigenen Sätze damit besser machen!

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Adverbiale Bestimmungen sind ein wichtiger Teil eines Satzes, weil sie uns zusätzliche Informationen geben. Sie erklären, wann, wo, wie oder warum etwas passiert. Ohne adverbiale Bestimmungen wären viele Sätze unvollständig oder weniger genau. Sie sind also sehr hilfreich, um unsere Sprache klarer und lebendiger zu machen.

Arten von adverbialen Bestimmungen


Es gibt vier Hauptarten von adverbialen Bestimmungen. Lass uns jede genauer anschauen:


1. Adverbiale Bestimmung der Zeit (Temporal)

Diese Art von adverbialer Bestimmung gibt an, wann etwas passiert. Sie beantwortet die Frage "Wann?".


2. Adverbiale Bestimmung des Ortes (Lokal)

Diese adverbiale Bestimmung sagt uns, wo etwas geschieht. Sie beantwortet die Frage "Wo?".


3. Adverbiale Bestimmung der Art und Weise (Modal)

Diese Art gibt an, wie etwas passiert. Sie beantwortet die Frage "Wie?".


4. Adverbiale Bestimmung des Grundes (Kausal)

Diese adverbiale Bestimmung erklärt, warum etwas passiert. Sie beantwortet die Frage "Warum?".


Wie erkennt man adverbiale Bestimmungen?


Eine einfache Methode, um adverbiale Bestimmungen zu erkennen, ist, die Fragen "Wann?", "Wo?", "Wie?" oder "Warum?" zu stellen. Wenn eine Wortgruppe diese Fragen beantwortet, handelt es sich wahrscheinlich um eine adverbiale Bestimmung. Ein weiterer Hinweis ist, dass adverbiale Bestimmungen oft im Satz verschoben werden können, ohne dass der Satz unverständlich wird.


Beispiele für das Erkennen von adverbialen Bestimmungen



Zusammenfassung


Adverbiale Bestimmungen machen unsere Sätze detaillierter und genauer. Sie geben uns mehr Informationen darüber, wann, wo, wie oder warum etwas geschieht. Die vier Hauptarten der adverbialen Bestimmungen sind Zeit, Ort, Art und Weise und Grund. Wenn du die passenden Fragen stellst, kannst du adverbiale Bestimmungen leicht erkennen und deine eigenen Sätze damit besser machen!

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Geschichten Erzählen: Warum sie so wichtig sind


Hast du schon mal eine spannende Geschichte gehört und konntest es kaum erwarten zu erfahren, wie sie endet? Geschichten zu erzählen ist etwas, das Menschen schon seit vielen tausend Jahren machen. Aber warum erzählen wir überhaupt Geschichten, und was macht sie so besonders?


Geschichten zu erzählen ist eine der ältesten Arten, wie Menschen miteinander reden. Schon früher, als es keine Bücher oder das Internet gab, haben sich die Leute am Lagerfeuer versammelt und erzählt, was sie erlebt haben. Geschichten halfen ihnen, ihr Wissen weiterzugeben, sich gegenseitig zu unterhalten und über ihre Gefühle zu sprechen. Das ist auch heute noch so: Geschichten verbinden uns und lassen uns Neues lernen.


In Geschichten geht es oft um Helden, Abenteuer oder Probleme, die gelöst werden müssen. Dabei gibt es viele spannende, lustige oder traurige Momente, die uns neugierig machen. Geschichten können uns zum Lachen bringen, uns Angst machen oder uns Mut geben. Manchmal lernen wir sogar etwas Neues über die Welt oder uns selbst.


Um eine gute Geschichte zu erzählen, braucht man ein paar wichtige Bausteine. Erstmal braucht man eine Hauptfigur, auch Protagonist genannt. Diese Figur erlebt Abenteuer oder muss Probleme lösen. Eine Geschichte hat auch einen Anfang, der uns die Hauptfigur vorstellt, einen spannenden Mittelteil, in dem die Herausforderungen beschrieben werden, und ein Ende, in dem alles aufgelöst wird. Vielleicht hast du schon mal gemerkt, dass eine Geschichte besonders spannend wird, wenn es einen großen Konflikt oder ein Problem gibt, das gelöst werden muss.


Hier sind ein paar Beispiele für gute Geschichten:


1. Rotkäppchen: In dieser klassischen Märchengeschichte geht es um ein kleines Mädchen, das seine Großmutter besuchen möchte. Auf dem Weg trifft sie den bösen Wolf, der versucht, sie und ihre Großmutter zu täuschen. Das Abenteuer von Rotkäppchen zeigt, wie Mut und Klugheit helfen können, schwierige Situationen zu meistern.


2. Harry Potter: Harry ist ein Junge, der erfährt, dass er ein Zauberer ist. Er erlebt viele Abenteuer in der Zauberschule Hogwarts und muss gegen den bösen Zauberer Voldemort kämpfen. Diese Geschichte zeigt, wie wichtig Freundschaft, Mut und das Gute im Leben sind.


3. Der kleine Prinz: In dieser Geschichte geht es um einen kleinen Jungen, der von einem fernen Planeten kommt und viele seltsame Charaktere trifft. Der kleine Prinz lehrt uns, wie wichtig Freundschaft, Liebe und Verständnis sind.


4. Deine eigene Geschichte: Stell dir vor, du hast einen Tag, an dem du ein spannendes Abenteuer erlebst. Zum Beispiel könntest du dich verlaufen und dabei neue Orte entdecken. Diese kleinen Erlebnisse können in einer Geschichte spannend erzählt werden, indem du beschreibst, wie du dich gefühlt hast und welche besonderen Dinge du gesehen hast.


Du kannst auch selbst Geschichten erzählen! Das kann etwas sein, das du selbst erlebt hast, oder etwas, das du dir ausgedacht hast. Wichtig ist, dass du die Zuhörer mit deinen Worten mitnimmst. Verwende viele Details, beschreibe, wie sich die Figuren fühlen, und lass sie miteinander reden. So wird deine Geschichte lebendig und spannend.


Also, worauf wartest du noch? Fang an, deine eigenen Geschichten zu erzählen und lass andere an deinen Ideen und Abenteuern teilhaben. Geschichten haben die Macht, uns zu verändern, uns zu trösten und uns zu unterhalten – und das ist das Schöne daran!

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Geschichten Erzählen: Warum sie so wichtig sind


Hast du schon mal eine spannende Geschichte gehört und konntest es kaum erwarten zu erfahren, wie sie endet? Geschichten zu erzählen ist etwas, das Menschen schon seit vielen tausend Jahren machen. Aber warum erzählen wir überhaupt Geschichten, und was macht sie so besonders?


Geschichten zu erzählen ist eine der ältesten Arten, wie Menschen miteinander reden. Schon früher, als es keine Bücher oder das Internet gab, haben sich die Leute am Lagerfeuer versammelt und erzählt, was sie erlebt haben. Geschichten halfen ihnen, ihr Wissen weiterzugeben, sich gegenseitig zu unterhalten und über ihre Gefühle zu sprechen. Das ist auch heute noch so: Geschichten verbinden uns und lassen uns Neues lernen.


In Geschichten geht es oft um Helden, Abenteuer oder Probleme, die gelöst werden müssen. Dabei gibt es viele spannende, lustige oder traurige Momente, die uns neugierig machen. Geschichten können uns zum Lachen bringen, uns Angst machen oder uns Mut geben. Manchmal lernen wir sogar etwas Neues über die Welt oder uns selbst.


Um eine gute Geschichte zu erzählen, braucht man ein paar wichtige Bausteine. Erstmal braucht man eine Hauptfigur, auch Protagonist genannt. Diese Figur erlebt Abenteuer oder muss Probleme lösen. Eine Geschichte hat auch einen Anfang, der uns die Hauptfigur vorstellt, einen spannenden Mittelteil, in dem die Herausforderungen beschrieben werden, und ein Ende, in dem alles aufgelöst wird. Vielleicht hast du schon mal gemerkt, dass eine Geschichte besonders spannend wird, wenn es einen großen Konflikt oder ein Problem gibt, das gelöst werden muss.


Hier sind ein paar Beispiele für gute Geschichten:


1. Rotkäppchen: In dieser klassischen Märchengeschichte geht es um ein kleines Mädchen, das seine Großmutter besuchen möchte. Auf dem Weg trifft sie den bösen Wolf, der versucht, sie und ihre Großmutter zu täuschen. Das Abenteuer von Rotkäppchen zeigt, wie Mut und Klugheit helfen können, schwierige Situationen zu meistern.


2. Harry Potter: Harry ist ein Junge, der erfährt, dass er ein Zauberer ist. Er erlebt viele Abenteuer in der Zauberschule Hogwarts und muss gegen den bösen Zauberer Voldemort kämpfen. Diese Geschichte zeigt, wie wichtig Freundschaft, Mut und das Gute im Leben sind.


3. Der kleine Prinz: In dieser Geschichte geht es um einen kleinen Jungen, der von einem fernen Planeten kommt und viele seltsame Charaktere trifft. Der kleine Prinz lehrt uns, wie wichtig Freundschaft, Liebe und Verständnis sind.


4. Deine eigene Geschichte: Stell dir vor, du hast einen Tag, an dem du ein spannendes Abenteuer erlebst. Zum Beispiel könntest du dich verlaufen und dabei neue Orte entdecken. Diese kleinen Erlebnisse können in einer Geschichte spannend erzählt werden, indem du beschreibst, wie du dich gefühlt hast und welche besonderen Dinge du gesehen hast.


Du kannst auch selbst Geschichten erzählen! Das kann etwas sein, das du selbst erlebt hast, oder etwas, das du dir ausgedacht hast. Wichtig ist, dass du die Zuhörer mit deinen Worten mitnimmst. Verwende viele Details, beschreibe, wie sich die Figuren fühlen, und lass sie miteinander reden. So wird deine Geschichte lebendig und spannend.


Also, worauf wartest du noch? Fang an, deine eigenen Geschichten zu erzählen und lass andere an deinen Ideen und Abenteuern teilhaben. Geschichten haben die Macht, uns zu verändern, uns zu trösten und uns zu unterhalten – und das ist das Schöne daran!

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Personalpronomen sind Wörter, die wir anstelle von Namen oder anderen Nomen verwenden. Sie helfen uns, Sätze kürzer und einfacher zu machen, ohne immer wieder die gleichen Wörter zu wiederholen. Personalpronomen können Dinge, Personen oder Tiere ersetzen und machen unsere Sprache verständlicher und natürlicher. Lass uns anschauen, welche Personalpronomen es gibt und wie man sie benutzt.


Beispiele für Personalpronomen


Es gibt verschiedene Personalpronomen, je nachdem, wer oder was gemeint ist. Hier sind die wichtigsten Personalpronomen im Deutschen:


- Ich: Wenn man über sich selbst spricht. Beispiel: Ich gehe heute ins Kino.

- Du: Wenn man jemanden direkt anspricht. Beispiel: Du hast eine schöne Jacke.

- Er/ Sie/ Es: Wenn man über eine andere Person, ein Tier oder eine Sache spricht. Beispiel: Er liest ein Buch, sie spielt im Garten, es regnet gerade.

- Wir: Wenn man über sich und andere Personen zusammen spricht. Beispiel: Wir gehen später Eis essen.

- Ihr: Wenn man mehrere Personen direkt anspricht. Beispiel: Ihr habt gute Arbeit geleistet.

- Sie: Wenn man über mehrere Personen spricht oder wenn man jemanden höflich anspricht. Beispiel: Sie spielen heute Fußball, oder: Sie (höflich) haben eine Frage gestellt.


Wann benutzt man Personalpronomen?


Personalpronomen benutzen wir, damit wir nicht ständig die gleichen Namen oder Nomen wiederholen müssen. Stell dir vor, du erzählst eine Geschichte über deinen Freund Max. Ohne Personalpronomen würde das so klingen:

- Max geht zur Schule. Max hat heute seine Lieblingshose an. Max freut sich auf den Sportunterricht.


Das ist ziemlich wiederholend, oder? Mit Personalpronomen klingt es viel besser:

- Max geht zur Schule. Er hat heute seine Lieblingshose an. Er freut sich auf den Sportunterricht.


Übersicht der Personalpronomen

Hier sind die Personalpronomen für die verschiedenen Personen:

- 1. Person Singular: ich

- 2. Person Singular: du

- 3. Person Singular: er, sie, es

- 1. Person Plural: wir

- 2. Person Plural: ihr

- 3. Person Plural: sie

- Höflichkeitsform: Sie (immer großgeschrieben)


Beispiele in Sätzen


- Ich mag Schokolade.

- Du bist mein bester Freund.

- Er spielt gerne Fußball, während sie lieber tanzt.

- Wir machen zusammen Hausaufgaben.

- Ihr seid heute sehr leise.

- Sie (Plural) haben viel Spaß im Park.

- Sie (Höflichkeitsform) sind sehr nett.


Personalpronomen sind sehr hilfreich, weil sie die Sprache lebendiger machen und dafür sorgen, dass wir nicht immer wieder das gleiche Wort benutzen müssen. Wenn du die Personalpronomen gut kennst, kannst du Sätze abwechslungsreicher und verständlicher gestalten!

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Personalpronomen sind Wörter, die wir anstelle von Namen oder anderen Nomen verwenden. Sie helfen uns, Sätze kürzer und einfacher zu machen, ohne immer wieder die gleichen Wörter zu wiederholen. Personalpronomen können Dinge, Personen oder Tiere ersetzen und machen unsere Sprache verständlicher und natürlicher. Lass uns anschauen, welche Personalpronomen es gibt und wie man sie benutzt.


Beispiele für Personalpronomen


Es gibt verschiedene Personalpronomen, je nachdem, wer oder was gemeint ist. Hier sind die wichtigsten Personalpronomen im Deutschen:


- Ich: Wenn man über sich selbst spricht. Beispiel: Ich gehe heute ins Kino.

- Du: Wenn man jemanden direkt anspricht. Beispiel: Du hast eine schöne Jacke.

- Er/ Sie/ Es: Wenn man über eine andere Person, ein Tier oder eine Sache spricht. Beispiel: Er liest ein Buch, sie spielt im Garten, es regnet gerade.

- Wir: Wenn man über sich und andere Personen zusammen spricht. Beispiel: Wir gehen später Eis essen.

- Ihr: Wenn man mehrere Personen direkt anspricht. Beispiel: Ihr habt gute Arbeit geleistet.

- Sie: Wenn man über mehrere Personen spricht oder wenn man jemanden höflich anspricht. Beispiel: Sie spielen heute Fußball, oder: Sie (höflich) haben eine Frage gestellt.


Wann benutzt man Personalpronomen?


Personalpronomen benutzen wir, damit wir nicht ständig die gleichen Namen oder Nomen wiederholen müssen. Stell dir vor, du erzählst eine Geschichte über deinen Freund Max. Ohne Personalpronomen würde das so klingen:

- Max geht zur Schule. Max hat heute seine Lieblingshose an. Max freut sich auf den Sportunterricht.


Das ist ziemlich wiederholend, oder? Mit Personalpronomen klingt es viel besser:

- Max geht zur Schule. Er hat heute seine Lieblingshose an. Er freut sich auf den Sportunterricht.


Übersicht der Personalpronomen

Hier sind die Personalpronomen für die verschiedenen Personen:

- 1. Person Singular: ich

- 2. Person Singular: du

- 3. Person Singular: er, sie, es

- 1. Person Plural: wir

- 2. Person Plural: ihr

- 3. Person Plural: sie

- Höflichkeitsform: Sie (immer großgeschrieben)


Beispiele in Sätzen


- Ich mag Schokolade.

- Du bist mein bester Freund.

- Er spielt gerne Fußball, während sie lieber tanzt.

- Wir machen zusammen Hausaufgaben.

- Ihr seid heute sehr leise.

- Sie (Plural) haben viel Spaß im Park.

- Sie (Höflichkeitsform) sind sehr nett.


Personalpronomen sind sehr hilfreich, weil sie die Sprache lebendiger machen und dafür sorgen, dass wir nicht immer wieder das gleiche Wort benutzen müssen. Wenn du die Personalpronomen gut kennst, kannst du Sätze abwechslungsreicher und verständlicher gestalten!

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Sätze bestehen aus verschiedenen Teilen, die man Satzglieder nennt. Satzglieder sind Gruppen von Wörtern, die im Satz zusammengehören und eine bestimmte Funktion haben. Sie lassen sich im Satz verschieben, ohne dass der Sinn verloren geht. Die wichtigsten Satzglieder sind Subjekt, Prädikat, Objekt und adverbiale Bestimmungen. Lass uns die Satzglieder genauer anschauen und mit Beispielen verstehen, wie sie funktionieren.


1. Subjekt

Das Subjekt ist derjenige oder dasjenige, das etwas tut oder von dem etwas ausgesagt wird. Es steht im Nominativ und beantwortet die Frage "Wer oder was?".


2. Prädikat

Das Prädikat ist das Satzglied, das sagt, was passiert oder was getan wird. Es besteht meistens aus einem Verb.


3. Objekt

Das Objekt ist das Satzglied, das angibt, auf wen oder was sich die Handlung bezieht. Es gibt verschiedene Arten von Objekten, zum Beispiel:


4. Adverbiale Bestimmungen

Adverbiale Bestimmungen geben uns zusätzliche Informationen darüber, wann, wo, wie oder warum etwas passiert. Es gibt verschiedene Arten von adverbialen Bestimmungen:


Wie erkenne ich Satzglieder?


Satzglieder lassen sich im Satz verschieben. Das bedeutet, dass wir die Reihenfolge der Satzglieder ändern können, ohne dass der Satz unverständlich wird. Zum Beispiel:


Alle diese Varianten sind möglich, weil die Satzglieder ihre Bedeutung behalten, auch wenn sie die Position wechseln. Das Verschieben hilft uns, die Satzglieder zu erkennen.


Zusammenfassung der Satzglieder


Wenn du die verschiedenen Satzglieder kennst, kannst du Sätze besser verstehen und auch selbst klarere Sätze bilden. Satzglieder helfen uns, die Struktur eines Satzes zu erkennen und unsere Sprache vielseitig und genau zu gestalten!

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Sätze bestehen aus verschiedenen Teilen, die man Satzglieder nennt. Satzglieder sind Gruppen von Wörtern, die im Satz zusammengehören und eine bestimmte Funktion haben. Sie lassen sich im Satz verschieben, ohne dass der Sinn verloren geht. Die wichtigsten Satzglieder sind Subjekt, Prädikat, Objekt und adverbiale Bestimmungen. Lass uns die Satzglieder genauer anschauen und mit Beispielen verstehen, wie sie funktionieren.

1. Subjekt

Das Subjekt ist derjenige oder dasjenige, das etwas tut oder von dem etwas ausgesagt wird. Es steht im Nominativ und beantwortet die Frage "Wer oder was?".


2. Prädikat

Das Prädikat ist das Satzglied, das sagt, was passiert oder was getan wird. Es besteht meistens aus einem Verb.


3. Objekt

Das Objekt ist das Satzglied, das angibt, auf wen oder was sich die Handlung bezieht. Es gibt verschiedene Arten von Objekten, zum Beispiel:


4. Adverbiale Bestimmungen

Adverbiale Bestimmungen geben uns zusätzliche Informationen darüber, wann, wo, wie oder warum etwas passiert. Es gibt verschiedene Arten von adverbialen Bestimmungen:


Wie erkenne ich Satzglieder?


Satzglieder lassen sich im Satz verschieben. Das bedeutet, dass wir die Reihenfolge der Satzglieder ändern können, ohne dass der Satz unverständlich wird. Zum Beispiel:


Alle diese Varianten sind möglich, weil die Satzglieder ihre Bedeutung behalten, auch wenn sie die Position wechseln. Das Verschieben hilft uns, die Satzglieder zu erkennen.


Zusammenfassung der Satzglieder


Wenn du die verschiedenen Satzglieder kennst, kannst du Sätze besser verstehen und auch selbst klarere Sätze bilden. Satzglieder helfen uns, die Struktur eines Satzes zu erkennen und unsere Sprache vielseitig und genau zu gestalten!

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Im Deutschen gibt es vier Fälle, die man auch "Kasus" nennt. Sie helfen uns zu verstehen, welche Rolle ein Nomen oder Pronomen im Satz hat. Die vier Fälle sind Nominativ, Genitiv, Dativ und Akkusativ. Lass uns jeden Fall einzeln anschauen und mit einfachen Beispielen verstehen, wie sie funktionieren.


1. Nominativ (Wer-Fall)

Der Nominativ ist der Fall des Subjekts, also die Person oder Sache, die etwas tut. Du kannst die Frage "Wer oder was?" stellen, um den Nominativ zu finden.


2. Genitiv (Wessen-Fall)

Der Genitiv zeigt, wem etwas gehört. Du kannst die Frage "Wessen?" stellen, um den Genitiv zu finden.


3. Dativ (Wem-Fall)

Der Dativ beschreibt, wem etwas gegeben wird oder für wen etwas passiert. Du stellst die Frage "Wem?".


4. Akkusativ (Wen-Fall)

Der Akkusativ ist der Fall des direkten Objekts, also das, worauf sich die Handlung bezieht. Du stellst die Frage "Wen oder was?".


Zusammenfassung der Fälle mit Fragen



Diese vier Fälle helfen uns dabei, Sätze richtig zu bilden und zu verstehen, wie die verschiedenen Teile eines Satzes zusammengehören. Wenn du die Fragen zu jedem Fall im Kopf behältst, kannst du ganz leicht erkennen, welcher Fall verwendet werden muss!

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Im Deutschen gibt es vier Fälle, die man auch "Kasus" nennt. Sie helfen uns zu verstehen, welche Rolle ein Nomen oder Pronomen im Satz hat. Die vier Fälle sind Nominativ, Genitiv, Dativ und Akkusativ. Lass uns jeden Fall einzeln anschauen und mit einfachen Beispielen verstehen, wie sie funktionieren.

1. Nominativ (Wer-Fall)

Der Nominativ ist der Fall des Subjekts, also die Person oder Sache, die etwas tut. Du kannst die Frage "Wer oder was?" stellen, um den Nominativ zu finden.


2. Genitiv (Wessen-Fall)

Der Genitiv zeigt, wem etwas gehört. Du kannst die Frage "Wessen?" stellen, um den Genitiv zu finden.


3. Dativ (Wem-Fall)

Der Dativ beschreibt, wem etwas gegeben wird oder für wen etwas passiert. Du stellst die Frage "Wem?".


4. Akkusativ (Wen-Fall)

Der Akkusativ ist der Fall des direkten Objekts, also das, worauf sich die Handlung bezieht. Du stellst die Frage "Wen oder was?".


Zusammenfassung der Fälle mit Fragen



Diese vier Fälle helfen uns dabei, Sätze richtig zu bilden und zu verstehen, wie die verschiedenen Teile eines Satzes zusammengehören. Wenn du die Fragen zu jedem Fall im Kopf behältst, kannst du ganz leicht erkennen, welcher Fall verwendet werden muss!

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Wenn wir sprechen oder schreiben, benutzen wir verschiedene Arten von Wörtern, die unterschiedliche Aufgaben haben. Diese Arten von Wörtern nennt man Wortarten. Jede Wortart hilft uns, Sätze zu bilden und unsere Gedanken klar auszudrücken. Lass uns die wichtigsten Wortarten anschauen, die wir im Deutschen verwenden.


1. Nomen (Namenwörter) Nomen sind Wörter, die Dinge, Personen, Tiere oder Orte benennen. Zum Beispiel: "Haus", "Hund", "Schule" oder "Freundin". Man erkennt Nomen daran, dass sie großgeschrieben werden. Sie sind die Hauptfiguren in einem Satz, weil sie das Thema angeben, worüber wir sprechen. Ein Beispiel: "Der Hund läuft schnell." Hier ist "Hund" das Nomen.


2. Verben (Tunwörter) Verben sind Wörter, die eine Handlung oder einen Zustand beschreiben. Sie zeigen, was jemand tut oder was passiert. Beispiele sind: "laufen", "essen", "schlafen" oder "denken". Verben sind wichtig, denn sie bringen Bewegung in den Satz. Ein Beispiel: "Die Katze schläft auf dem Sofa." Hier ist "schläft" das Verb.


3. Adjektive (Eigenschaftswörter) Adjektive beschreiben, wie etwas ist. Sie geben mehr Informationen über ein Nomen. Zum Beispiel: "groß", "schnell", "fröhlich" oder "lecker". Adjektive helfen uns, uns Dinge besser vorzustellen, weil sie Details liefern. Ein Beispiel: "Das große Haus steht am Ende der Straße." Hier beschreibt "groß" das Haus.


4. Pronomen (Fürwörter) Pronomen ersetzen Nomen, damit wir nicht immer das gleiche Wort wiederholen müssen. Beispiele sind: "ich", "du", "er", "sie", "es", "wir" oder "mein". Sie machen unsere Sätze abwechslungsreicher und verständlicher. Ein Beispiel: "Anna ist meine Freundin. Sie ist sehr nett." Hier ersetzt "sie" das Nomen "Anna".


5. Artikel (Begleiter) Artikel sind kleine Wörter, die vor einem Nomen stehen und uns sagen, ob wir über etwas Bestimmtes oder etwas Allgemeines sprechen. Zum Beispiel: "der", "die", "das", "ein", "eine". Artikel helfen uns zu verstehen, worum es genau geht. Ein Beispiel: "Das Auto ist rot." Hier ist "das" der Artikel, der das Nomen "Auto" begleitet.


6. Adverbien (Umstandswörter) Adverbien geben mehr Informationen über ein Verb, ein Adjektiv oder ein anderes Adverb. Sie erklären zum Beispiel, wann, wo oder wie etwas passiert. Beispiele sind: "heute", "draußen", "schnell" oder "sehr". Adverbien machen Sätze lebendiger und genauer. Ein Beispiel: "Der Junge rennt schnell." Hier erklärt "schnell", wie der Junge rennt.


7. Präpositionen (Verhältniswörter) Präpositionen zeigen die Beziehung zwischen Dingen. Sie sagen uns, wo etwas ist oder in welchem Verhältnis etwas steht. Zum Beispiel: "auf", "unter", "neben", "vor" oder "hinter". Diese Wörter helfen uns zu verstehen, wo etwas ist. Ein Beispiel: "Der Ball liegt unter dem Tisch." Hier zeigt "unter" die Position des Balls an.


8. Konjunktionen (Bindewörter) Konjunktionen verbinden Wörter oder Sätze miteinander. Beispiele sind: "und", "oder", "weil", "aber". Sie helfen uns, längere Sätze zu bilden und unsere Gedanken miteinander zu verbinden. Ein Beispiel: "Ich mag Äpfel und Bananen." Hier verbindet "und" die beiden Nomen "Äpfel" und "Bananen".


9. Interjektionen (Ausrufewörter) Interjektionen sind kurze Ausrufe, die unsere Gefühle ausdrücken. Zum Beispiel: "Oh!", "Aua!", "Wow!" oder "Hey!". Sie bringen Emotionen in unsere Sprache und machen sie lebendiger. Ein Beispiel: "Wow! Das war ein tolles Spiel!" Hier drückt "Wow!" Begeisterung aus.


Jede Wortart hat ihre eigene Aufgabe, und zusammen bilden sie die Sprache, die wir jeden Tag benutzen. Wenn wir die verschiedenen Wortarten kennen, können wir bessere Sätze bilden und uns klarer ausdrücken. Also, wenn du das nächste Mal einen Satz schreibst, schau mal, welche Wortarten du benutzt hast – sie sind die Bausteine, die alles zusammenhalten!

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Wenn wir sprechen oder schreiben, benutzen wir verschiedene Arten von Wörtern, die unterschiedliche Aufgaben haben. Diese Arten von Wörtern nennt man Wortarten. Jede Wortart hilft uns, Sätze zu bilden und unsere Gedanken klar auszudrücken. Lass uns die wichtigsten Wortarten anschauen, die wir im Deutschen verwenden.


1. Nomen (Namenwörter) Nomen sind Wörter, die Dinge, Personen, Tiere oder Orte benennen. Zum Beispiel: "Haus", "Hund", "Schule" oder "Freundin". Man erkennt Nomen daran, dass sie großgeschrieben werden. Sie sind die Hauptfiguren in einem Satz, weil sie das Thema angeben, worüber wir sprechen. Ein Beispiel: "Der Hund läuft schnell." Hier ist "Hund" das Nomen.


2. Verben (Tunwörter) Verben sind Wörter, die eine Handlung oder einen Zustand beschreiben. Sie zeigen, was jemand tut oder was passiert. Beispiele sind: "laufen", "essen", "schlafen" oder "denken". Verben sind wichtig, denn sie bringen Bewegung in den Satz. Ein Beispiel: "Die Katze schläft auf dem Sofa." Hier ist "schläft" das Verb.


3. Adjektive (Eigenschaftswörter) Adjektive beschreiben, wie etwas ist. Sie geben mehr Informationen über ein Nomen. Zum Beispiel: "groß", "schnell", "fröhlich" oder "lecker". Adjektive helfen uns, uns Dinge besser vorzustellen, weil sie Details liefern. Ein Beispiel: "Das große Haus steht am Ende der Straße." Hier beschreibt "groß" das Haus.


4. Pronomen (Fürwörter) Pronomen ersetzen Nomen, damit wir nicht immer das gleiche Wort wiederholen müssen. Beispiele sind: "ich", "du", "er", "sie", "es", "wir" oder "mein". Sie machen unsere Sätze abwechslungsreicher und verständlicher. Ein Beispiel: "Anna ist meine Freundin. Sie ist sehr nett." Hier ersetzt "sie" das Nomen "Anna".


5. Artikel (Begleiter) Artikel sind kleine Wörter, die vor einem Nomen stehen und uns sagen, ob wir über etwas Bestimmtes oder etwas Allgemeines sprechen. Zum Beispiel: "der", "die", "das", "ein", "eine". Artikel helfen uns zu verstehen, worum es genau geht. Ein Beispiel: "Das Auto ist rot." Hier ist "das" der Artikel, der das Nomen "Auto" begleitet.


6. Adverbien (Umstandswörter) Adverbien geben mehr Informationen über ein Verb, ein Adjektiv oder ein anderes Adverb. Sie erklären zum Beispiel, wann, wo oder wie etwas passiert. Beispiele sind: "heute", "draußen", "schnell" oder "sehr". Adverbien machen Sätze lebendiger und genauer. Ein Beispiel: "Der Junge rennt schnell." Hier erklärt "schnell", wie der Junge rennt.


7. Präpositionen (Verhältniswörter) Präpositionen zeigen die Beziehung zwischen Dingen. Sie sagen uns, wo etwas ist oder in welchem Verhältnis etwas steht. Zum Beispiel: "auf", "unter", "neben", "vor" oder "hinter". Diese Wörter helfen uns zu verstehen, wo etwas ist. Ein Beispiel: "Der Ball liegt unter dem Tisch." Hier zeigt "unter" die Position des Balls an.


8. Konjunktionen (Bindewörter) Konjunktionen verbinden Wörter oder Sätze miteinander. Beispiele sind: "und", "oder", "weil", "aber". Sie helfen uns, längere Sätze zu bilden und unsere Gedanken miteinander zu verbinden. Ein Beispiel: "Ich mag Äpfel und Bananen." Hier verbindet "und" die beiden Nomen "Äpfel" und "Bananen".


9. Interjektionen (Ausrufewörter) Interjektionen sind kurze Ausrufe, die unsere Gefühle ausdrücken. Zum Beispiel: "Oh!", "Aua!", "Wow!" oder "Hey!". Sie bringen Emotionen in unsere Sprache und machen sie lebendiger. Ein Beispiel: "Wow! Das war ein tolles Spiel!" Hier drückt "Wow!" Begeisterung aus.


Jede Wortart hat ihre eigene Aufgabe, und zusammen bilden sie die Sprache, die wir jeden Tag benutzen. Wenn wir die verschiedenen Wortarten kennen, können wir bessere Sätze bilden und uns klarer ausdrücken. Also, wenn du das nächste Mal einen Satz schreibst, schau mal, welche Wortarten du benutzt hast – sie sind die Bausteine, die alles zusammenhalten!

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diff --git a/webseite/config/subjects/mathe/topics/bruchrechnung/article.html b/webseite/config/subjects/mathe/topics/bruchrechnung/article.html index 22680c5..6cdc716 100644 --- a/webseite/config/subjects/mathe/topics/bruchrechnung/article.html +++ b/webseite/config/subjects/mathe/topics/bruchrechnung/article.html @@ -1 +1 @@ -

Brüche werden verwendet, um Anteile an einem Ganzen darzustellen. So kann es vorkommen, dass nur ein Teil einer Pizza gegessen wird oder nur ein Teil einer Flasche getrunken wird. In der Mathematik wird ein solcher Anteil durch einen Bruch dargestellt. In der folgenden Grafik wird gezeigt, wie 3 von 7 Kästchen gelb markiert werden, und wie der entsprechende Bruch dargestellt wird.

Ein Bruch setzt sich aus einem Zähler, einem Bruchstrich und einem Nenner zusammen. Der Zähler wird über dem Bruchstrich geschrieben, der Nenner darunter.

$$\begin{array}{cl} 3 & \text{Zahler} \\ - & \text{Bruchstrich} \\ 7 & \text{Nenner} \\ \end{array}$$

Brüche addieren und subtrahieren

Brüche mit gleichen Nennern (= gleichnamige Brüche) werden addiert, indem die Zähler addiert und der Nenner beibehalten wird. So werden aus 2 von 6 Stücken plus 3 von 6 Stücken insgesamt 5 von 6 Stücken.

$$\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}$$

Zur Subtraktion gleichnamiger Brüche werden die Zähler subtrahiert und der Nenner beibehalten. Wenn von 5 von 6 Stücken 3 von 6 Stücke weggenommen werden, bleiben 2 der 6 Stücke übrig.

$$\frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6}$$

Brüche multiplizieren und dividieren

Brüche werden multipliziert, indem die Zähler und Nenner jeweils miteinander multipliziert werden: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Beim Bruchrechnen mit der Grundrechenart Multiplikation spielt es keine Rolle, ob die Nenner gleich oder verschieden sind.

$$\frac{2}{9} \cdot \frac{5}{9} = \frac{10}{81}$$

Bei der Multiplikation von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern (= ungleichnamige Brüche) werden ebenfalls die Zähler und Nenner jeweils miteinander multipliziert. Im Gegensatz zur Addition müssen die Brüche dabei nicht auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden.

$$\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{15}$$

Die Division von Brüchen basiert auf der Multiplikation von Brüchen. Um zwei Brüche zu dividieren, wird aus der Division eine Multiplikation gemacht. Das Geteiltzeichen wird durch ein Malzeichen ersetzt. Dafür wird beim zweiten Bruch der Zähler und der Nenner vertauscht.

$$\frac{5}{8} : \frac{4}{7} = \frac{5}{8} \cdot \frac{7}{4} = \frac{35}{32}$$

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Brüche werden verwendet, um Anteile an einem Ganzen darzustellen. So kann es vorkommen, dass nur ein Teil einer Pizza gegessen wird oder nur ein Teil einer Flasche getrunken wird. In der Mathematik wird ein solcher Anteil durch einen Bruch dargestellt. In der folgenden Grafik wird gezeigt, wie 3 von 7 Kästchen gelb markiert werden, und wie der entsprechende Bruch dargestellt wird.

Ein Bruch setzt sich aus einem Zähler, einem Bruchstrich und einem Nenner zusammen. Der Zähler wird über dem Bruchstrich geschrieben, der Nenner darunter.

$$\begin{array}{cl} 3 & \text{Zahler} \\ - & \text{Bruchstrich} \\ 7 & \text{Nenner} \\ \end{array}$$

Brüche addieren und subtrahieren


Brüche mit gleichen Nennern (= gleichnamige Brüche) werden addiert, indem die Zähler addiert und der Nenner beibehalten wird. So werden aus 2 von 6 Stücken plus 3 von 6 Stücken insgesamt 5 von 6 Stücken.


$$\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}$$


Zur Subtraktion gleichnamiger Brüche werden die Zähler subtrahiert und der Nenner beibehalten. Wenn von 5 von 6 Stücken 3 von 6 Stücke weggenommen werden, bleiben 2 der 6 Stücke übrig.


$$\frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6}$$


Brüche multiplizieren und dividieren


Brüche werden multipliziert, indem die Zähler und Nenner jeweils miteinander multipliziert werden: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Beim Bruchrechnen mit der Grundrechenart Multiplikation spielt es keine Rolle, ob die Nenner gleich oder verschieden sind.


$$\frac{2}{9} \cdot \frac{5}{9} = \frac{10}{81}$$


Bei der Multiplikation von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern (= ungleichnamige Brüche) werden ebenfalls die Zähler und Nenner jeweils miteinander multipliziert. Im Gegensatz zur Addition müssen die Brüche dabei nicht auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden.


$$\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{15}$$


Die Division von Brüchen basiert auf der Multiplikation von Brüchen. Um zwei Brüche zu dividieren, wird aus der Division eine Multiplikation gemacht. Das Geteiltzeichen wird durch ein Malzeichen ersetzt. Dafür wird beim zweiten Bruch der Zähler und der Nenner vertauscht.


$$\frac{5}{8} : \frac{4}{7} = \frac{5}{8} \cdot \frac{7}{4} = \frac{35}{32}$$

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Diese Regel besagt, dass zuerst Multiplikationen und Divisionen und danach Additionen oder Subtraktionen durchgeführt werden. Anhand eines Beispiels wird nun gezeigt, wie diese Regel angewendet wird (und wie Fehler dabei passieren können).


a) 5 + 2 · 4 = 5 + 8 = 13 (richtige Lösung)

b) 5 + 2 · 4 = 7 · 4 = 28 (falsche Lösung)

Erklärung:

In beiden Fällen wird das Ergebnis der Aufgabe 5 + 2 · 4 gesucht. Im Fall a) wurde die Aufgabe richtig gelöst, indem zuerst die Multiplikation berechnet wurde. Das ergibt 2 · 4 = 8. Anschließend wurde 5 + 8 = 13 gerechnet. Wie zu sehen ist, wurde erst die Multiplikation ausgeführt, bevor die beiden Zahlen addiert wurden. Im Fall b) wurde jedoch ein Fehler gemacht, da hier erst addiert und dann multipliziert wurde. Das Ergebnis wurde dadurch falsch berechnet


Noch eine kleine Anmerkung:

Links des "=" muss immer dasselbe stehen wie rechts des "=". Wenn so gerechnet wird, wie es in den Beispielen gezeigt wird, passiert das automatisch. Dies wird hier erwähnt, weil es in einem späteren Kapitel – in den sogenannten Gleichungen mit Unbekannten – noch genauer besprochen wird. Zu diesem Zeitpunkt sollte jedoch einfach versucht werden, den Beispielen zu folgen und das Konzept in den Übungsaufgaben selbst anzuwenden.


Das vorherige Beispiel sollte noch einmal durchgegangen werden. Anschließend folgen eine Reihe weiterer Beispiele. Jedes sollte genau angesehen werden, um die Berechnung zu verfolgen.


Auch hier gilt: Zuerst Multiplikation oder Division, danach Addition oder Subtraktion.


Aufgabe: 8 · 3 + 2 = ?

Lösung: 8 · 3 + 2 = 24 + 2 = 26

Aufgabe: 2 + 3 · 4 = ?

Lösung: 2 + 3 · 4 = 2 + 12 = 14

Aufgabe: 6 : 3 + 2 = ?

Lösung: 6 : 3 + 2 = 2 + 2 = 4

Aufgabe: 5 - 8 : 4 = ?

Lösung: 5 - 8 : 4 = 5 - 2 = 3

Aufgabe: 5 · 3 + 8 : 4 = ?

Lösung: 5 · 3 + 8 : 4 = 15 + 2 = 17

Erläuterungen:

In den ersten vier Beispielen wurde konsequent die Punkt-vor-Strich-Regel beachtet. Es wurde zuerst multipliziert oder dividiert und danach addiert oder subtrahiert. Beim letzten Beispiel mussten sowohl eine Multiplikation als auch eine Division durchgeführt werden. Es spielt dabei keine Rolle, in welcher Reihenfolge diese beiden Operationen ausgeführt werden – wichtig ist nur, dass die Addition aufgrund der Punkt-vor-Strich-Regel am Ende berechnet wird. Das bedeutet also, dass erst 5 · 3 sowie 8 : 4 berechnet werden müssen und danach die beiden Ergebnisse addiert werden.

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Diese Regel besagt, dass zuerst Multiplikationen und Divisionen und danach Additionen oder Subtraktionen durchgeführt werden. Anhand eines Beispiels wird nun gezeigt, wie diese Regel angewendet wird (und wie Fehler dabei passieren können).

a) 5 + 2 · 4 = 5 + 8 = 13 (richtige Lösung)

b) 5 + 2 · 4 = 7 · 4 = 28 (falsche Lösung)


Erklärung:

In beiden Fällen wird das Ergebnis der Aufgabe 5 + 2 · 4 gesucht. Im Fall a) wurde die Aufgabe richtig gelöst, indem zuerst die Multiplikation berechnet wurde. Das ergibt 2 · 4 = 8. Anschließend wurde 5 + 8 = 13 gerechnet. Wie zu sehen ist, wurde erst die Multiplikation ausgeführt, bevor die beiden Zahlen addiert wurden. Im Fall b) wurde jedoch ein Fehler gemacht, da hier erst addiert und dann multipliziert wurde. Das Ergebnis wurde dadurch falsch berechnet


Noch eine kleine Anmerkung:

Links des "=" muss immer dasselbe stehen wie rechts des "=". Wenn so gerechnet wird, wie es in den Beispielen gezeigt wird, passiert das automatisch. Dies wird hier erwähnt, weil es in einem späteren Kapitel – in den sogenannten Gleichungen mit Unbekannten – noch genauer besprochen wird. Zu diesem Zeitpunkt sollte jedoch einfach versucht werden, den Beispielen zu folgen und das Konzept in den Übungsaufgaben selbst anzuwenden.


Das vorherige Beispiel sollte noch einmal durchgegangen werden. Anschließend folgen eine Reihe weiterer Beispiele. Jedes sollte genau angesehen werden, um die Berechnung zu verfolgen.


Auch hier gilt: Zuerst Multiplikation oder Division, danach Addition oder Subtraktion.


Aufgabe: 8 · 3 + 2 = ?

Lösung: 8 · 3 + 2 = 24 + 2 = 26


Aufgabe: 2 + 3 · 4 = ?

Lösung: 2 + 3 · 4 = 2 + 12 = 14


Aufgabe: 6 : 3 + 2 = ?

Lösung: 6 : 3 + 2 = 2 + 2 = 4


Aufgabe: 5 - 8 : 4 = ?

Lösung: 5 - 8 : 4 = 5 - 2 = 3


Aufgabe: 5 · 3 + 8 : 4 = ?

Lösung: 5 · 3 + 8 : 4 = 15 + 2 = 17


Erläuterungen:

In den ersten vier Beispielen wurde konsequent die Punkt-vor-Strich-Regel beachtet. Es wurde zuerst multipliziert oder dividiert und danach addiert oder subtrahiert. Beim letzten Beispiel mussten sowohl eine Multiplikation als auch eine Division durchgeführt werden. Es spielt dabei keine Rolle, in welcher Reihenfolge diese beiden Operationen ausgeführt werden – wichtig ist nur, dass die Addition aufgrund der Punkt-vor-Strich-Regel am Ende berechnet wird. Das bedeutet also, dass erst 5 · 3 sowie 8 : 4 berechnet werden müssen und danach die beiden Ergebnisse addiert werden.

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Stell dir vor, du möchtest eine Reise planen und musst wissen, wie weit es von deinem Zuhause bis zur Schule ist. Dafür benutzt du Kilometer oder Meter, um die Entfernung zu messen. Diese Dinge nennen wir Einheiten – sie helfen uns, Längen, Gewichte und Zeiten zu verstehen und zu vergleichen. Ohne Einheiten wüssten wir nicht, wie groß, schwer oder lang etwas ist. Das wäre ziemlich unpraktisch, wenn wir miteinander sprechen wollen!


Einheiten erleichtern unseren Alltag, egal ob wir einkaufen, kochen, reisen oder Sport machen. Das Rechnen mit Einheiten ist wichtig, damit wir bessere Entscheidungen treffen und genaue Informationen geben können. In den nächsten Kapiteln schauen wir uns die verschiedenen Einheiten genauer an und lernen, wie man sie richtig umrechnet.


Länge


Wichtige Einheiten für Längen

- Meter (m): Das ist die Basiseinheit für Längen. Meter ist die Grundlage, auf der alle anderen Längeneinheiten aufbauen.

- Zentimeter (cm): 1 Meter sind 100 Zentimeter. Zentimeter benutzt man oft für kleinere Sachen, wie Bücher, Blätter oder die Höhe eines Stuhls.

- Kilometer (km): 1 Kilometer sind 1000 Meter. Kilometer werden verwendet, um große Entfernungen zu messen, wie von einer Stadt zur nächsten oder für eine lange Wanderung.


Wenn du Längen messen möchtest, wie den Weg zur Schule oder die Länge deines Zimmers, benutzt du oft Meter oder Zentimeter. Für größere Strecken, wie von einer Stadt zur nächsten, benutzt man Kilometer. Es gibt auch noch Millimeter, die noch kleiner sind: 1 Meter hat 1000 Millimeter. Millimeter werden verwendet, wenn man ganz genau messen muss, wie zum Beispiel die Dicke von Papier oder die Größe kleiner Bauteile.

Ein Bild

Umrechnen von Längeneinheiten

- Von Kilometern zu Metern: Multipliziere die Kilometerzahl mit 1000.

- Beispiel: 3 km = 3 × 1000 m = 3000 m

- Von Metern zu Zentimetern: Multipliziere die Meterzahl mit 100.

- Beispiel: 5 m = 5 × 100 cm = 500 cm

- Von Zentimetern zu Metern: Teile die Zentimeter durch 100.

- Beispiel: 200 cm = 200 ÷ 100 m = 2 m

Beim Umrechnen von Längen ist es wichtig zu wissen, wann man multiplizieren und wann man dividieren muss. Das hilft dir, die richtige Einheit zu verwenden. Manchmal hilft es auch, sich die Umrechnungszahlen wie 1000 oder 100 auf kleine Notizzettel zu schreiben, damit man sie sich besser merken kann. So machst du keine Fehler beim Rechnen.


Es kann auch nützlich sein, dir vorzustellen, wie lang die Einheiten wirklich sind. Ein Kilometer ist ungefähr so lang wie 10 Fußballfelder hintereinander, während ein Meter ungefähr so lang ist wie ein großer Tisch. Das gibt dir ein besseres Gefühl für die verschiedenen Längen.



Gewicht


Wichtige Einheiten für Gewicht

- Gramm (g): Das ist die Basiseinheit für Gewicht. Gramm werden oft für leichtere Dinge verwendet, wie Lebensmittel oder Briefe.

- Kilogramm (kg): 1 Kilogramm sind 1000 Gramm. Man verwendet Kilogramm, um das Gewicht von Menschen oder größeren Dingen anzugeben.

- Tonne (t): 1 Tonne sind 1000 Kilogramm. Tonnen benutzt man, wenn etwas sehr schwer ist, wie Lastwagen, große Möbel oder sogar Elefanten.

Mit Gewicht misst man, wie schwer etwas ist. Zum Beispiel wiegst du vielleicht 35 Kilogramm, während ein Apfel ungefähr 200 Gramm wiegt. Auch beim Backen ist das Gewicht sehr wichtig, damit du die richtige Menge an Zutaten verwendest. Wenn du zum Beispiel zu viel Mehl nimmst, wird dein Teig zu trocken.

Ein Bild

Umrechnen von Gewichtseinheiten

- Von Kilogramm zu Gramm: Multipliziere die Kilogrammzahl mit 1000.

- Beispiel: 4 kg = 4 × 1000 g = 4000 g

- Von Gramm zu Kilogramm: Teile die Gramm durch 1000.

- Beispiel: 2500 g = 2500 ÷ 1000 kg = 2,5 kg

- Von Tonnen zu Kilogramm: Multipliziere die Zahl der Tonnen mit 1000.

- Beispiel: 2 t = 2 × 1000 kg = 2000 kg

Auch beim Backen oder Kochen ist es wichtig, die richtigen Gewichtseinheiten zu kennen. So kannst du die genaue Menge an Zutaten abwiegen, die du brauchst. Wenn du zum Beispiel Kuchen backen möchtest, ist es entscheidend, dass du das richtige Verhältnis von Mehl, Zucker und Butter verwendest, damit der Kuchen lecker und saftig wird.

Wenn du mit sehr großen oder sehr kleinen Gewichten rechnest, hilft es manchmal, sich vorzustellen, wie viel diese wiegen. Ein Gramm wiegt ungefähr so viel wie eine Büroklammer, ein Kilogramm so viel wie eine volle Wasserflasche, und eine Tonne entspricht ungefähr dem Gewicht eines kleinen Autos.



Zeit


Wichtige Einheiten für Zeit

- Sekunden (s): Das ist die Basiseinheit für Zeit. Sekunden nutzt man, um kurze Zeitspannen zu messen, wie das Zähneputzen oder die Dauer eines kurzen Laufs.

- Minuten (min): 1 Minute sind 60 Sekunden. Minuten werden oft verwendet, um Dinge wie das Kochen eines Eies oder die Dauer eines Telefonats zu messen.

- Stunden (h): 1 Stunde sind 60 Minuten. Stunden braucht man für längere Zeiträume, wie zum Beispiel den Schulunterricht oder das Schlafen.

Zeit hilft uns, unseren Tag zu planen und zu verstehen, wie lange etwas dauert. Zum Beispiel dauert es vielleicht 45 Minuten, bis du zur Schule kommst, oder eine Stunde, um einen Kuchen zu backen. Um den Tag zu organisieren, ist es wichtig, die verschiedenen Zeiteinheiten zu verstehen. Ein Tag hat 24 Stunden, und eine Woche besteht aus 7 Tagen.

Ein Bild

Umrechnen von Zeiteinheiten

- Von Stunden zu Minuten: Multipliziere die Stundenzahl mit 60.

- Beispiel: 2 h = 2 × 60 min = 120 min

- Von Minuten zu Sekunden: Multipliziere die Minuten mit 60.

- Beispiel: 5 min = 5 × 60 s = 300 s

- Von Sekunden zu Minuten: Teile die Sekunden durch 60.

- Beispiel: 180 s = 180 ÷ 60 min = 3 min

Es ist hilfreich, die Zeit richtig umzurechnen, damit du genau planen kannst, wie lange etwas dauert. Wenn du weißt, wie viele Minuten oder Sekunden du für eine Aufgabe brauchst, kannst du deinen Tag besser einteilen und die Zeit effizient nutzen.

Es kann auch praktisch sein, eine Uhr oder einen Timer zu benutzen, um die Zeit zu messen. So weißt du genau, wie lange du für verschiedene Aktivitäten brauchst und kannst besser einschätzen, wie lange du für deine Hausaufgaben oder andere Aufgaben benötigst.


Mit ein bisschen Übung wirst du immer besser darin, Längen, Gewichte oder Zeiten ganz leicht umzurechnen. Je öfter du übst, desto sicherer wirst du und kannst auch schwierige Aufgaben meistern. Rechnen mit Einheiten ist eine wichtige Grundlage für viele Bereiche, wie Naturwissenschaften oder alltägliche Dinge. Viel Spaß beim Üben!

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Stell dir vor, du möchtest eine Reise planen und musst wissen, wie weit es von deinem Zuhause bis zur Schule ist. Dafür benutzt du Kilometer oder Meter, um die Entfernung zu messen. Diese Dinge nennen wir Einheiten – sie helfen uns, Längen, Gewichte und Zeiten zu verstehen und zu vergleichen. Ohne Einheiten wüssten wir nicht, wie groß, schwer oder lang etwas ist. Das wäre ziemlich unpraktisch, wenn wir miteinander sprechen wollen!

Einheiten erleichtern unseren Alltag, egal ob wir einkaufen, kochen, reisen oder Sport machen. Das Rechnen mit Einheiten ist wichtig, damit wir bessere Entscheidungen treffen und genaue Informationen geben können. In den nächsten Kapiteln schauen wir uns die verschiedenen Einheiten genauer an und lernen, wie man sie richtig umrechnet.


Länge


Wichtige Einheiten für Längen

- Meter (m): Das ist die Basiseinheit für Längen. Meter ist die Grundlage, auf der alle anderen Längeneinheiten aufbauen.

- Zentimeter (cm): 1 Meter sind 100 Zentimeter. Zentimeter benutzt man oft für kleinere Sachen, wie Bücher, Blätter oder die Höhe eines Stuhls.

- Kilometer (km): 1 Kilometer sind 1000 Meter. Kilometer werden verwendet, um große Entfernungen zu messen, wie von einer Stadt zur nächsten oder für eine lange Wanderung.


Wenn du Längen messen möchtest, wie den Weg zur Schule oder die Länge deines Zimmers, benutzt du oft Meter oder Zentimeter. Für größere Strecken, wie von einer Stadt zur nächsten, benutzt man Kilometer. Es gibt auch noch Millimeter, die noch kleiner sind: 1 Meter hat 1000 Millimeter. Millimeter werden verwendet, wenn man ganz genau messen muss, wie zum Beispiel die Dicke von Papier oder die Größe kleiner Bauteile.

Ein Bild

Umrechnen von Längeneinheiten

- Von Kilometern zu Metern: Multipliziere die Kilometerzahl mit 1000.

- Beispiel: 3 km = 3 × 1000 m = 3000 m

- Von Metern zu Zentimetern: Multipliziere die Meterzahl mit 100.

- Beispiel: 5 m = 5 × 100 cm = 500 cm

- Von Zentimetern zu Metern: Teile die Zentimeter durch 100.

- Beispiel: 200 cm = 200 ÷ 100 m = 2 m


Beim Umrechnen von Längen ist es wichtig zu wissen, wann man multiplizieren und wann man dividieren muss. Das hilft dir, die richtige Einheit zu verwenden. Manchmal hilft es auch, sich die Umrechnungszahlen wie 1000 oder 100 auf kleine Notizzettel zu schreiben, damit man sie sich besser merken kann. So machst du keine Fehler beim Rechnen.


Es kann auch nützlich sein, dir vorzustellen, wie lang die Einheiten wirklich sind. Ein Kilometer ist ungefähr so lang wie 10 Fußballfelder hintereinander, während ein Meter ungefähr so lang ist wie ein großer Tisch. Das gibt dir ein besseres Gefühl für die verschiedenen Längen.



Gewicht


Wichtige Einheiten für Gewicht

- Gramm (g): Das ist die Basiseinheit für Gewicht. Gramm werden oft für leichtere Dinge verwendet, wie Lebensmittel oder Briefe.

- Kilogramm (kg): 1 Kilogramm sind 1000 Gramm. Man verwendet Kilogramm, um das Gewicht von Menschen oder größeren Dingen anzugeben.

- Tonne (t): 1 Tonne sind 1000 Kilogramm. Tonnen benutzt man, wenn etwas sehr schwer ist, wie Lastwagen, große Möbel oder sogar Elefanten.

Mit Gewicht misst man, wie schwer etwas ist. Zum Beispiel wiegst du vielleicht 35 Kilogramm, während ein Apfel ungefähr 200 Gramm wiegt. Auch beim Backen ist das Gewicht sehr wichtig, damit du die richtige Menge an Zutaten verwendest. Wenn du zum Beispiel zu viel Mehl nimmst, wird dein Teig zu trocken.

Ein Bild

Umrechnen von Gewichtseinheiten

- Von Kilogramm zu Gramm: Multipliziere die Kilogrammzahl mit 1000.

- Beispiel: 4 kg = 4 × 1000 g = 4000 g

- Von Gramm zu Kilogramm: Teile die Gramm durch 1000.

- Beispiel: 2500 g = 2500 ÷ 1000 kg = 2,5 kg

- Von Tonnen zu Kilogramm: Multipliziere die Zahl der Tonnen mit 1000.

- Beispiel: 2 t = 2 × 1000 kg = 2000 kg


Auch beim Backen oder Kochen ist es wichtig, die richtigen Gewichtseinheiten zu kennen. So kannst du die genaue Menge an Zutaten abwiegen, die du brauchst. Wenn du zum Beispiel Kuchen backen möchtest, ist es entscheidend, dass du das richtige Verhältnis von Mehl, Zucker und Butter verwendest, damit der Kuchen lecker und saftig wird.

Wenn du mit sehr großen oder sehr kleinen Gewichten rechnest, hilft es manchmal, sich vorzustellen, wie viel diese wiegen. Ein Gramm wiegt ungefähr so viel wie eine Büroklammer, ein Kilogramm so viel wie eine volle Wasserflasche, und eine Tonne entspricht ungefähr dem Gewicht eines kleinen Autos.



Zeit


Wichtige Einheiten für Zeit

- Sekunden (s): Das ist die Basiseinheit für Zeit. Sekunden nutzt man, um kurze Zeitspannen zu messen, wie das Zähneputzen oder die Dauer eines kurzen Laufs.

- Minuten (min): 1 Minute sind 60 Sekunden. Minuten werden oft verwendet, um Dinge wie das Kochen eines Eies oder die Dauer eines Telefonats zu messen.

- Stunden (h): 1 Stunde sind 60 Minuten. Stunden braucht man für längere Zeiträume, wie zum Beispiel den Schulunterricht oder das Schlafen.


Zeit hilft uns, unseren Tag zu planen und zu verstehen, wie lange etwas dauert. Zum Beispiel dauert es vielleicht 45 Minuten, bis du zur Schule kommst, oder eine Stunde, um einen Kuchen zu backen. Um den Tag zu organisieren, ist es wichtig, die verschiedenen Zeiteinheiten zu verstehen. Ein Tag hat 24 Stunden, und eine Woche besteht aus 7 Tagen.

Ein Bild

Umrechnen von Zeiteinheiten

- Von Stunden zu Minuten: Multipliziere die Stundenzahl mit 60.

- Beispiel: 2 h = 2 × 60 min = 120 min

- Von Minuten zu Sekunden: Multipliziere die Minuten mit 60.

- Beispiel: 5 min = 5 × 60 s = 300 s

- Von Sekunden zu Minuten: Teile die Sekunden durch 60.

- Beispiel: 180 s = 180 ÷ 60 min = 3 min


Es ist hilfreich, die Zeit richtig umzurechnen, damit du genau planen kannst, wie lange etwas dauert. Wenn du weißt, wie viele Minuten oder Sekunden du für eine Aufgabe brauchst, kannst du deinen Tag besser einteilen und die Zeit effizient nutzen.

Es kann auch praktisch sein, eine Uhr oder einen Timer zu benutzen, um die Zeit zu messen. So weißt du genau, wie lange du für verschiedene Aktivitäten brauchst und kannst besser einschätzen, wie lange du für deine Hausaufgaben oder andere Aufgaben benötigst.


Mit ein bisschen Übung wirst du immer besser darin, Längen, Gewichte oder Zeiten ganz leicht umzurechnen. Je öfter du übst, desto sicherer wirst du und kannst auch schwierige Aufgaben meistern. Rechnen mit Einheiten ist eine wichtige Grundlage für viele Bereiche, wie Naturwissenschaften oder alltägliche Dinge. Viel Spaß beim Üben!

diff --git a/webseite/config/subjects/mathe/topics/rechnen-mit-klammern/article.html b/webseite/config/subjects/mathe/topics/rechnen-mit-klammern/article.html index b211da0..c55b313 100644 --- a/webseite/config/subjects/mathe/topics/rechnen-mit-klammern/article.html +++ b/webseite/config/subjects/mathe/topics/rechnen-mit-klammern/article.html @@ -1 +1 @@ -

Wie wird es gemacht, wenn bei einer Aufgabe zunächst eine Addition ausgeführt werden soll und danach eine Multiplikation? Die Antwort lautet: Es wird eine Klammer gesetzt. Die mathematische Regel lautet dann ganz einfach "Eine Klammer wird zuerst berechnet". Um bei den ganzen Klammern, Punkt vor Strich usw. nicht durcheinander zu kommen, folgt hier noch einmal ein kurzer Leitfaden:


1. Wenn eine Klammer in der Aufgabe vorhanden ist, wird diese zuerst berechnet

2. Danach werden Multiplikation und Division ausgeführt

3. Als letztes folgen Addition und Subtraktion

Der Leitfaden von oben sollte gemerkt werden, um dann die folgenden Beispiele zu verstehen:


Aufgabe: (2 + 3) · 5 = ?

Lösung: (2 + 3) · 5 = 5 · 5 = 25


Aufgabe: 8 · (3 + 4) = ?

Lösung: 8 · (3 + 4) = 8 · 7 = 56


Aufgabe: 2 · (1 + 2) + 5 = ?

Lösung: 2 · (1 + 2) + 5 = 2 · 3 + 5 = 6 + 5 = 11


Aufgabe: 3 · (8 + 2) : 10 + 1 = ?

Lösung: 3 · (8 + 2) : 10 + 1 = 3 · 10 : 10 + 1 = 30 : 10 + 1 = 3 + 1 = 4


Erklärungen:

Gerade die beiden letzten Aufgaben könnten abschreckend wirken. Es wird jedoch mit den ersten beiden Aufgaben begonnen: In beiden Fällen wurde zunächst die Klammer berechnet. Das Ergebnis wurde dann mit der dahinter oder davor stehenden Zahl multipliziert. Bei der dritten Aufgabe wurde zuerst die Klammer berechnet, dann die Multiplikation und schließlich die Addition ausgeführt.


Kommen wir zur letzten Aufgabe: Auch hier wurde zunächst die Klammer berechnet. Mit dem Ergebnis der Klammer konnte dann entweder als erstes multipliziert oder dividiert werden, das ist mathematisch gleichgültig. In meinem Rechenweg wurde zunächst multipliziert, dann dividiert, und schließlich addiert. Die Aufgabe sollte noch einmal Stück für Stück durchgegangen werden, um Klarheit zu erhalten.


Priorität bei Klammern / mehrere Klammern

Eine kleine Schwierigkeit muss zu guter Letzt noch angesprochen werden: Was passiert bei mehreren Klammern und verschachtelten Klammern? Dazu folgen zunächst zwei kleine Beispiele samt Lösungen, danach die Erklärung.


Aufgabe: (5 + 3) + (1 + 2) = ?

Lösung: (5 + 3) + (1 + 2) = 8 + 3 = 11


Aufgabe: ((3 + 4) + 2) + 1 = ?

Lösung: [( 3 + 4 ) + 2 ] + 1 = (7 + 2) + 1 = 10


Erklärung:

Im ersten Beispiel gibt es zwei Klammern. Welche davon zuerst berechnet wird, ist vollkommen egal. Beide Klammern werden einzeln ausgerechnet und die Ergebnisse anschließend addiert. Kommen wir zum zweiten Beispiel: Hier gibt es zwei ineinander verschachtelte Klammern. Die Rechenregel dabei lautet ganz einfach: Immer zuerst die innere Klammer berechnen.


Zur besseren Übersicht bei verschachtelten Klammern sehen diese meist etwas unterschiedlich aus: Die innere Klammer wird üblicherweise mit "(" und ")" gekennzeichnet, während die äußere Klammer mit "[" und "]" versehen wird. Natürlich gilt wie immer: Um die Rechenregeln wirklich zu beherrschen, sollten die Übungsaufgaben bearbeitet werden.


\ No newline at end of file +

Wie wird es gemacht, wenn bei einer Aufgabe zunächst eine Addition ausgeführt werden soll und danach eine Multiplikation? Die Antwort lautet: Es wird eine Klammer gesetzt. Die mathematische Regel lautet dann ganz einfach "Eine Klammer wird zuerst berechnet". Um bei den ganzen Klammern, Punkt vor Strich usw. nicht durcheinander zu kommen, folgt hier noch einmal ein kurzer Leitfaden:

1. Wenn eine Klammer in der Aufgabe vorhanden ist, wird diese zuerst berechnet

2. Danach werden Multiplikation und Division ausgeführt

3. Als letztes folgen Addition und Subtraktion


Der Leitfaden von oben sollte gemerkt werden, um dann die folgenden Beispiele zu verstehen:


Aufgabe: (2 + 3) · 5 = ?

Lösung: (2 + 3) · 5 = 5 · 5 = 25


Aufgabe: 8 · (3 + 4) = ?

Lösung: 8 · (3 + 4) = 8 · 7 = 56


Aufgabe: 2 · (1 + 2) + 5 = ?

Lösung: 2 · (1 + 2) + 5 = 2 · 3 + 5 = 6 + 5 = 11


Aufgabe: 3 · (8 + 2) : 10 + 1 = ?

Lösung: 3 · (8 + 2) : 10 + 1 = 3 · 10 : 10 + 1 = 30 : 10 + 1 = 3 + 1 = 4


Erklärungen:

Gerade die beiden letzten Aufgaben könnten abschreckend wirken. Es wird jedoch mit den ersten beiden Aufgaben begonnen: In beiden Fällen wurde zunächst die Klammer berechnet. Das Ergebnis wurde dann mit der dahinter oder davor stehenden Zahl multipliziert. Bei der dritten Aufgabe wurde zuerst die Klammer berechnet, dann die Multiplikation und schließlich die Addition ausgeführt.


Kommen wir zur letzten Aufgabe: Auch hier wurde zunächst die Klammer berechnet. Mit dem Ergebnis der Klammer konnte dann entweder als erstes multipliziert oder dividiert werden, das ist mathematisch gleichgültig. In meinem Rechenweg wurde zunächst multipliziert, dann dividiert, und schließlich addiert. Die Aufgabe sollte noch einmal Stück für Stück durchgegangen werden, um Klarheit zu erhalten.


Priorität bei Klammern / mehrere Klammern

Eine kleine Schwierigkeit muss zu guter Letzt noch angesprochen werden: Was passiert bei mehreren Klammern und verschachtelten Klammern? Dazu folgen zunächst zwei kleine Beispiele samt Lösungen, danach die Erklärung.


Aufgabe: (5 + 3) + (1 + 2) = ?

Lösung: (5 + 3) + (1 + 2) = 8 + 3 = 11


Aufgabe: ((3 + 4) + 2) + 1 = ?

Lösung: [( 3 + 4 ) + 2 ] + 1 = (7 + 2) + 1 = 10


Erklärung:

Im ersten Beispiel gibt es zwei Klammern. Welche davon zuerst berechnet wird, ist vollkommen egal. Beide Klammern werden einzeln ausgerechnet und die Ergebnisse anschließend addiert. Kommen wir zum zweiten Beispiel: Hier gibt es zwei ineinander verschachtelte Klammern. Die Rechenregel dabei lautet ganz einfach: Immer zuerst die innere Klammer berechnen.


Zur besseren Übersicht bei verschachtelten Klammern sehen diese meist etwas unterschiedlich aus: Die innere Klammer wird üblicherweise mit "(" und ")" gekennzeichnet, während die äußere Klammer mit "[" und "]" versehen wird. Natürlich gilt wie immer: Um die Rechenregeln wirklich zu beherrschen, sollten die Übungsaufgaben bearbeitet werden.

diff --git a/webseite/config/subjects/mathe/topics/schriftliches-dividieren/article.html b/webseite/config/subjects/mathe/topics/schriftliches-dividieren/article.html index 9c5aab6..56137b8 100644 --- a/webseite/config/subjects/mathe/topics/schriftliches-dividieren/article.html +++ b/webseite/config/subjects/mathe/topics/schriftliches-dividieren/article.html @@ -1,4 +1,4 @@ -

$$ +


$$ \begin{array}{rrrr} & 8 & 4 & 0 & : & 4 & = & 2&1&0 \\ \hline @@ -9,4 +9,4 @@ - & & & 0 & \\ % Letzte Subtraktion & & & 0 & % Endergebnis null \end{array} -$$


1. Die vorderste Stelle des Dividenden wird genommen, das heißt, die 8. Nun wird geprüft, wie oft der Divisor - also die 4 - in die 8 passt. Dies passt 2 Mal. Daher wird die 2 in das Ergebnis (auch Quotient genannt) geschrieben.


2. Im nächsten Schritt wird zurückmultipliziert. Die 2 aus dem Ergebnis wird mit dem Divisor multipliziert: 2 · 4 = 8. Diese 8 wird vorne unter die andere 8 notiert.


3. Im dritten Rechenschritt wird eine Subtraktion durchgeführt. Es wird 8 - 8 = 0 gerechnet, und diese 0 wird unter dem Strich notiert.


4. Als nächstes wird die nächste Stelle der Zahl heruntergezogen. In diesem Beispiel ist dies die 4.


5. Die zuvor durchgeführten Rechenschritte beginnen nun von vorne. Wie oft passt der Divisor (4) in die 04? Dies passt genau 1 Mal, weshalb eine 1 in das Ergebnis geschrieben wird.


6. Erneut wird multipliziert. Die neue 1 aus dem Ergebnis wird mit dem Divisor (4) multipliziert, und man erhält 1 · 4 = 4. Diese 4 wird unter die 04 notiert. Es ist darauf zu achten, dass die letzte Stelle jeweils untereinander steht.


7. Als nächstes wird subtrahiert: 04 - 4 = 0. Anschließend wird die letzte Stelle der Zahl 840 nach unten gezogen, das heißt, die 0.


8. Wie oft passt die 0 in die 0? Dies passt 0 Mal. Alternativ lässt sich sagen: 0 : 4 = 0. Diese 0 wird ebenfalls in das Ergebnis geschrieben.


9. Nun wird wieder zurückmultipliziert: 0 · 4 = 0. Bei der Subtraktion bleibt nichts übrig, und es gibt keine weiteren Stellen mehr.


10. Das Endergebnis lautet somit: 840 : 4 = 210.


\ No newline at end of file +$$


1. Die vorderste Stelle des Dividenden wird genommen, das heißt, die 8. Nun wird geprüft, wie oft der Divisor - also die 4 - in die 8 passt. Dies passt 2 Mal. Daher wird die 2 in das Ergebnis (auch Quotient genannt) geschrieben.


2. Im nächsten Schritt wird zurückmultipliziert. Die 2 aus dem Ergebnis wird mit dem Divisor multipliziert: 2 · 4 = 8. Diese 8 wird vorne unter die andere 8 notiert.


3. Im dritten Rechenschritt wird eine Subtraktion durchgeführt. Es wird 8 - 8 = 0 gerechnet, und diese 0 wird unter dem Strich notiert.


4. Als nächstes wird die nächste Stelle der Zahl heruntergezogen. In diesem Beispiel ist dies die 4.


5. Die zuvor durchgeführten Rechenschritte beginnen nun von vorne. Wie oft passt der Divisor (4) in die 04? Dies passt genau 1 Mal, weshalb eine 1 in das Ergebnis geschrieben wird.


6. Erneut wird multipliziert. Die neue 1 aus dem Ergebnis wird mit dem Divisor (4) multipliziert, und man erhält 1 · 4 = 4. Diese 4 wird unter die 04 notiert. Es ist darauf zu achten, dass die letzte Stelle jeweils untereinander steht.


7. Als nächstes wird subtrahiert: 04 - 4 = 0. Anschließend wird die letzte Stelle der Zahl 840 nach unten gezogen, das heißt, die 0.


8. Wie oft passt die 0 in die 0? Dies passt 0 Mal. Alternativ lässt sich sagen: 0 : 4 = 0. Diese 0 wird ebenfalls in das Ergebnis geschrieben.


9. Nun wird wieder zurückmultipliziert: 0 · 4 = 0. Bei der Subtraktion bleibt nichts übrig, und es gibt keine weiteren Stellen mehr.


10. Das Endergebnis lautet somit: 840 : 4 = 210.

diff --git a/webseite/config/subjects/mathe/topics/schriftliches-multiplizieren/article.html b/webseite/config/subjects/mathe/topics/schriftliches-multiplizieren/article.html index a21ca4e..de1d010 100644 --- a/webseite/config/subjects/mathe/topics/schriftliches-multiplizieren/article.html +++ b/webseite/config/subjects/mathe/topics/schriftliches-multiplizieren/article.html @@ -1,15 +1,15 @@ -

Kommen wir nun zur schriftlichen Multiplikation: Das Ziel dieses Artikels ist es, Multiplikationsaufgaben wie zum Beispiel 12 · 30 zu lösen. Die Aufgabe wird hier zunächst vorgerechnet – gefolgt von einem zweiten Beispiel – und die Vorgehensweise wird anschließend unterhalb der Rechnung erläutert.


$$ +

Kommen wir nun zur schriftlichen Multiplikation: Das Ziel dieses Artikels ist es, Multiplikationsaufgaben wie zum Beispiel 12 · 30 zu lösen. Die Aufgabe wird hier zunächst vorgerechnet – gefolgt von einem zweiten Beispiel – und die Vorgehensweise wird anschließend unterhalb der Rechnung erläutert.


$$ \begin{array}{rrrr} & 1 & 2 & \times & 3 & 2 & \\ \hline % mal 32 & & & 3 & 6 \\ % 12 * 2 = 36 + &&&& 2 & 4 \\ \hline % 12 * 3 mit Zehnerstelle = 240 &&& 3 & 8 & 4 % Ergebnis \end{array} -$$


So wird es gemacht.


1. Die beiden Zahlen werden nebeneinander geschrieben und das Multiplikationszeichen dazwischen gesetzt. Darunter wird ein Strich gezogen.

2. Danach wird die erste Zahl mit der ersten Stelle des zweiten Faktors multipliziert. Auf gut Deutsch: 12 · 3 = 36. Die 36 wird unter der 3 notiert.

3. Dasselbe wird für die zweite Stelle durchgeführt: 12 · 2 = 24. Diese Zahl wird unter der 2 geschrieben.

4. Anschließend wird schriftlich addiert. Stelle für Stelle wird von rechts nach links addiert: 4 + 0 = 4; 6 + 2 = 8; 3 + 0 = 3.

Das Ergebnis ist somit 12 · 32 = 384.

Ein weiteres Beispiel

$$ +$$


So wird es gemacht.


1. Die beiden Zahlen werden nebeneinander geschrieben und das Multiplikationszeichen dazwischen gesetzt. Darunter wird ein Strich gezogen.

2. Danach wird die erste Zahl mit der ersten Stelle des zweiten Faktors multipliziert. Auf gut Deutsch: 12 · 3 = 36. Die 36 wird unter der 3 notiert.

3. Dasselbe wird für die zweite Stelle durchgeführt: 12 · 2 = 24. Diese Zahl wird unter der 2 geschrieben.

4. Anschließend wird schriftlich addiert. Stelle für Stelle wird von rechts nach links addiert: 4 + 0 = 4; 6 + 2 = 8; 3 + 0 = 3.

Das Ergebnis ist somit 12 · 32 = 384.



Ein weiteres Beispiel

$$ \begin{array}{rrrrr} 2 & 8 & 4 & 6 & 8 & \times & 1 & 6 \\ \hline % mal 16 && \textcolor{red}{2} & \textcolor{red}{8} & \textcolor{red}{4} & \textcolor{red}{6} & \textcolor{red}{8} \\ % 28468 * 6 (Einerstelle) + && \textcolor{green}{1} & \textcolor{green}{7} & \textcolor{green}{0} & \textcolor{green}{8} & \textcolor{green}{0} & \textcolor{green}{8} \\ \hline % 28468 * 10 (Zehnerstelle) && 4 & 5 & 5 & 4 & 8 & 8 % Ergebnis \end{array} -$$

1. Es wird 28468 · 1 mit der bekannten Rechenweise aus den vorherigen Beispielen berechnet, und das Ergebnis wird so notiert, dass die letzte Stelle unter der 1 steht.

2. Es wird 28468 · 6 ebenfalls mit der bekannten Rechenweise berechnet, und das Ergebnis wird so eingetragen, dass die letzte Stelle unter der 6 steht.

3. Es wird eine schriftliche Addition durchgeführt (0 + 8 = 8, 8 + 0 = 8 usw.). Die übereinander stehenden Stellen werden jeweils addiert.


\ No newline at end of file +$$

1. Es wird 28468 · 1 mit der bekannten Rechenweise aus den vorherigen Beispielen berechnet, und das Ergebnis wird so notiert, dass die letzte Stelle unter der 1 steht.

2. Es wird 28468 · 6 ebenfalls mit der bekannten Rechenweise berechnet, und das Ergebnis wird so eingetragen, dass die letzte Stelle unter der 6 steht.

3. Es wird eine schriftliche Addition durchgeführt (0 + 8 = 8, 8 + 0 = 8 usw.). Die übereinander stehenden Stellen werden jeweils addiert.

diff --git a/webseite/config/subjects/test/properties.json b/webseite/config/subjects/test/properties.json deleted file mode 100644 index 54075bf..0000000 --- a/webseite/config/subjects/test/properties.json +++ /dev/null @@ -1,6 +0,0 @@ -{ - "displayName": "test", - "description": "tests", - "color": "#000000", - "icon": "fa-vial" -} \ No newline at end of file diff --git a/webseite/config/subjects/test/topics/bildtest/article.html b/webseite/config/subjects/test/topics/bildtest/article.html deleted file mode 100644 index 7a072e6..0000000 --- a/webseite/config/subjects/test/topics/bildtest/article.html +++ /dev/null @@ -1 +0,0 @@ -

Bild:

\ No newline at end of file diff --git a/webseite/config/subjects/test/topics/bildtest/properties.json b/webseite/config/subjects/test/topics/bildtest/properties.json deleted file mode 100644 index 1665e85..0000000 --- a/webseite/config/subjects/test/topics/bildtest/properties.json +++ /dev/null @@ -1,6 +0,0 @@ -{ - "displayName": "bildtest", - "icon": "fa-vial", - "description": "tests mit bildern", - "relatedTopics": [] -} \ No newline at end of file diff --git a/webseite/config/subjects/test/topics/bildtest/tasks.json b/webseite/config/subjects/test/topics/bildtest/tasks.json deleted file mode 100644 index 0637a08..0000000 --- a/webseite/config/subjects/test/topics/bildtest/tasks.json +++ /dev/null @@ -1 +0,0 @@ -[] \ No newline at end of file