Mathe Aufgaben alle eingetragen

Erklärtexte angepasst
Verwandte Themen nach Vorgabe aus den Bsp Aufgaben verknüpft

webseite/config/subjects/mathe/topics/geometrie/article.html

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-Erklaerung: Die Flaeche eines Rechtecks oder Quadrats berechnet sich durch Laenge x Breite.
-Formel: A = l x b
-Beispiel: Rechteck mit l = 5 cm und b = 3 cm: A = 5 x 3 = 15 cm2
+<b>Fläche eines Rechtecks</b> <br>
+Die Fläche eines Rechtecks oder Quadrats berechnet sich durch Laenge x Breite. <br>
+Formel: $$A = l \times b$$
+Beispiel: <br>
+$$l = 5 cm, b = 3 cm \\ A = 5 \times 3 = 15 cm^{2}$$
 <br> <br>
 
-Thema: Berechnung des Umfangs von Rechtecken und Quadraten
-Formel: U = 2 x (l + b)
-Beispiel: Rechteck mit l = 5 cm und b = 3 cm: U = 2 x (5 + 3) = 16 cm
+<b>Umfangs von Rechtecken und Quadraten</b> <br>
+Formel: $$U = 2 \times (l + b)$$
+Beispiel: <br>
+$$l = 5 cm , b = 3 cm\\ U = 2 \times (5 + 3) = 16 cm$$
 <br> <br>
 
 
-Thema: Flaechenberechnung bei Dreiecken
-Formel: A = (1/2) x Grundlinie x Hoehe
-Beispiel: Ein Dreieck mit einer Grundlinie von 6 cm und einer Hoehe von 4 cm: A = (1/2) x 6 x 4 = 12
-cm2
-Uebungsa
+<b>Flaechenberechnung bei Dreiecken</b> <br>
+Formel: $$A = \frac{1}{2} \times G \times h$$
+Beispiel: <br>
+Ein Dreieck mit einer Grundlinie von 6 cm und einer Hoehe von 4 cm: <br>
+$$A = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 cm^{2}$$
+
+<b>Umfang und Fläche eines Kreises</b> <br>
+Formel: $$U = 2 \times \pi \times r \\ A = \pi x r^{2}$$
+Beispiel: <br>
+Kreis mit $$r = 3 cm \\ U = 2 \times 3,14 \times 3 = 18,84 cm \\ A = 3.14 \times 9 = 28,26 cm^{2}$$
+
+
+<b>Volumenberechnung bei Quadern</b> <br>
+Formel: $$V = l \times b \times h$$
+Beispiel: Ein Quader mit $$l = 5 cm, b = 3 cm, h = 2 cm\\ V = 5 \times 3 \times 2 = 30 cm{3}$$

webseite/config/subjects/mathe/topics/geometrie/properties.json

@@ -1,11 +1,8 @@
 {
     "displayName": "Geometrie",
-    "icon": "fa-chart-pie",
-    "description": "",
+    "icon": "fa-compass-drafting",
+    "description": "Geometrie geht es um Formen, Linien, Flächen und Körpern. Man lernt dabei, wie man Figuren wie Kreise, Dreiecke oder Würfel misst, zeichnet und versteht.",
     "relatedTopics": [
-        "schriftliches-multiplizieren",
-        "schriftliches-dividieren",
-        "punkt-vor-strichrechnung",
-        "rechnen-mit-klammern"
+        "dezimalsystem"
     ]
 }

webseite/config/subjects/mathe/topics/geometrie/tasks.json

@@ -1,38 +1,62 @@
 [
-    {
-        "text": "Ein Quadrat mit Seitenlänge $$a = 4 cm$$ berechne die Fläche",
-        "vars": {
-            "Fläche in cm^2": "16"
-        }
-    },
-    {
-        "text": "Ein Rechteck mit $$l = 7 cm$$ und $$b = 2 cm$$ berechne die Fläche",
-        "vars": {
-            "Fläche in cm^2": "14"
-        }
-    },
-    {
-        "text": "Berechne den Umfang $$U$$ eines Quadrats mit $$a = 6 cm$$",
-        "vars": {
-            "U in cm": "24"
-        }
-    },
-    {
-        "text": "Berechne den Umfang $$U$$ eines Rechteck mit $$l = 8 cm$$ und $$b = 4 cm$$",
-        "vars": {
-            "?": "24"
-        }
-    },
-    {
-        "text": "Ein Dreieck mit der Grundlinie $$G = 8cm$$ und einer Höhe $$h= 5cm$$ berechne die Fläche",
-        "vars": {
-            "Fläche in cm^2": "20"
-        }
-    },
-    {
-        "text": "Ein Dreieck mit der Grundlinie $$G = 10cm$$ und einer Höhe $$h= 7cm$$ berechne die Fläche",
-        "vars": {
-            "Fläche in cm^2": "35"
-        }
+  {
+    "text": "Ein Quadrat mit Seitenlänge $$a = 4 cm$$ berechne die Fläche",
+    "vars": {
+      "Fläche in cm^2": "16"
     }
+  },
+  {
+    "text": "Ein Rechteck mit $$l = 7 cm$$ und $$b = 2 cm$$ berechne die Fläche",
+    "vars": {
+      "Fläche in cm^2": "14"
+    }
+  },
+  {
+    "text": "Berechne den Umfang $$U$$ eines Quadrats mit $$a = 6 cm$$",
+    "vars": {
+      "Umfang in cm": "24"
+    }
+  },
+  {
+    "text": "Berechne den Umfang $$U$$ eines Rechteck mit $$l = 8 cm$$ und $$b = 4 cm$$",
+    "vars": {
+      "U in cm": "5/15"
+    }
+  },
+  {
+    "text": "Ein Dreieck mit der Grundlinie $$G = 8cm$$ und einer Höhe $$h= 5cm$$ berechne die Fläche",
+    "vars": {
+      "Fläche in cm^2": "20"
+    }
+  },
+  {
+    "text": "Ein Dreieck mit der Grundlinie $$G = 10cm$$ und einer Höhe $$h= 7cm$$ berechne die Fläche",
+    "vars": {
+      "Fläche in cm^2": "35"
+    }
+  },
+  {
+    "text": "Ein Kreis hat den Radius $$r = 4cm$$ Berechne den Umfang. Runde auf eine NkSt",
+    "vars": {
+      "Umfang in cm": "25,1"
+    }
+  },
+  {
+    "text": "Ein Kreis hat den Radius $$r = 5cm$$ Berechne den Umfang. Runde auf eine NkSt",
+    "vars": {
+      "Umfang in cm": "31,4"
+    }
+  },
+  {
+    "text": "Ein Quader hat den die Länge $$l = 4cm$$ Breite $$b = 3cm$$ und Höhe $$h=2cm$$ Berechne das Volumen $$V$$",
+    "vars": {
+      "Volumen in cm^3": "24"
+    }
+  },
+  {
+    "text": "Ein Quader hat den die Länge $$l = 6cm$$ Breite $$b = 4cm$$ und Höhe $$h=3cm$$ Berechne das Volumen $$V$$",
+    "vars": {
+      "Volumen in cm^3": "72"
+    }
+  }
 ]