webseite/config/subjects/deutsch/topics/topic1/article.html

@@ -1,4 +1,9 @@
+
+<img alt="Ein Bild" src="$TOPICPATH/img.png">
+<br>
+
 <strong>Geschichten Erzählen: Warum sie so wichtig sind</strong>
+
 <br><br>
 Hast du schon mal eine spannende Geschichte gehört und konntest es kaum erwarten zu erfahren, wie sie endet? Geschichten zu erzählen ist etwas, das Menschen schon seit vielen tausend Jahren machen. Aber warum erzählen wir überhaupt Geschichten, und was macht sie so besonders?
 <br><br>

webseite/config/subjects/deutsch/topics/topic2/article.html

@@ -1,3 +1,6 @@
+<img alt="Ein Bild" src="$TOPICPATH/img.png">
+<br>
+
 Wenn wir sprechen oder schreiben, benutzen wir verschiedene Arten von Wörtern, die unterschiedliche Aufgaben haben. Diese Arten von Wörtern nennt man Wortarten. Jede Wortart hilft uns, Sätze zu bilden und unsere Gedanken klar auszudrücken. Lass uns die wichtigsten Wortarten anschauen, die wir im Deutschen verwenden.
 <br><br>
 1. <strong>Nomen (Namenwörter)</strong>

webseite/config/subjects/deutsch/topics/topic4/article.html

@@ -1,3 +1,6 @@
+<img alt="Ein Bild" src="$TOPICPATH/img.png">
+<br>
+
 Personalpronomen sind Wörter, die wir anstelle von Namen oder anderen Nomen verwenden. Sie helfen uns, Sätze kürzer und einfacher zu machen, ohne immer wieder die gleichen Wörter zu wiederholen. Personalpronomen können Dinge, Personen oder Tiere ersetzen und machen unsere Sprache verständlicher und natürlicher. Lass uns anschauen, welche Personalpronomen es gibt und wie man sie benutzt.
 <br><br>
 <strong>Beispiele für Personalpronomen</strong>

webseite/config/subjects/mathe/topics/topic1/article.html

@@ -1,4 +1,5 @@
-Kommen wir nun zur schriftlichen Multiplikation: Ziel in diesem Artikel ist es, Multiplikationen wie zum Beispiel 12 · 30 zu lösen. Ich rechne das hier nun erst einmal vor - sowie ein zweites Beispiel - und erläutere dann die Vorgehensweise unterhalb der Rechnung.
+Kommen wir nun zur schriftlichen Multiplikation: Das Ziel dieses Artikels ist es, Multiplikationsaufgaben wie zum Beispiel 12 · 30 zu lösen. Die Aufgabe wird hier zunächst vorgerechnet – gefolgt von einem zweiten Beispiel – und die Vorgehensweise wird anschließend unterhalb der Rechnung erläutert.
+
 <br><br>
 $$
 \begin{array}{r@{}r@{}r@{}r}
@@ -9,17 +10,18 @@ $$
 \end{array}
 $$
 <br><br>
-Und so funktioniert es.
+
+So wird es gemacht.
+
 <br><br>
-1. Die beiden Zahlen werden nebeneinander geschrieben und ein Multiplikations-Zeichen dazwischen geschrieben. Darunter wird ein Strich gezogen.
-<br>
-2. Dann wird die erste Zahl multipliziert mit der ersten Stelle des zweiten Faktors, auf gut Deutsch: 12 · 3 = 36. Die 36 wird unter die 3 geschrieben.
-<br>
-3. Das selbe für die hintere Stelle: 12 · 2 = 24. Diese Zahl wird unter die 2 geschrieben.<br>
-4. Und jetzt wird schriftlich addiert. Stelle für Stelle, von hinten nach vorne: 4 + 0 = 4; 6 + 2 = 8 und 3 + 0 = 3.<br>
-5. Somit ist 12 · 32 = 384.<br>
-<br> <br>
-Ein anderes Beispiel <br>
+
+1. Die beiden Zahlen werden nebeneinander geschrieben und das Multiplikationszeichen dazwischen gesetzt. Darunter wird ein Strich gezogen. <br>
+2. Danach wird die erste Zahl mit der ersten Stelle des zweiten Faktors multipliziert. Auf gut Deutsch: 12 · 3 = 36. Die 36 wird unter der 3 notiert. <br>
+3. Dasselbe wird für die zweite Stelle durchgeführt: 12 · 2 = 24. Diese Zahl wird unter der 2 geschrieben.<br>
+4. Anschließend wird schriftlich addiert. Stelle für Stelle wird von rechts nach links addiert: 4 + 0 = 4; 6 + 2 = 8; 3 + 0 = 3.<br>
+Das Ergebnis ist somit 12 · 32 = 384.<br>
+<br> <br> Ein weiteres Beispiel <br>
+
 $$
 \begin{array}{r@{}r@{}r@{}r@{}r@{}r}
 2 & 8 & 4 & 6 & 8 & \times & 1 & 6 \\ \hline % mal 16
@@ -29,11 +31,6 @@ $$
 \end{array}
 $$
 <br>
-1. Berechnet 28468 · 1 mit der gewohnten Rechenweise aus den vorgehenden Beispielen und schreibt das Ergebnis so hin, dass die letzte Stelle unter der 1 steht
-<br>
-2. Berechnet 28468 · 6 mit der gewohnten Rechenweise aus den vorgehenden Beispielen und schreibt das Ergebnis so hin, dass die letzte Stelle unter der 6 steht
-<br>
-3. Führt eine schriftliche Addition aus (0 + 8 = 8, 8 + 0 = 8 usw.). Also die übereinander stehenden Stellen jeweils addieren.
-<br><br>
-
-<a href="https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/schriftliche-multiplikation-zahlen-produkt.html">Quelle</a>
+1. Es wird 28468 · 1 mit der bekannten Rechenweise aus den vorherigen Beispielen berechnet, und das Ergebnis wird so notiert, dass die letzte Stelle unter der 1 steht. <br>
+2. Es wird 28468 · 6 ebenfalls mit der bekannten Rechenweise berechnet, und das Ergebnis wird so eingetragen, dass die letzte Stelle unter der 6 steht. <br>
+3. Es wird eine schriftliche Addition durchgeführt (0 + 8 = 8, 8 + 0 = 8 usw.). Die übereinander stehenden Stellen werden jeweils addiert. <br><br>

webseite/config/subjects/mathe/topics/topic2/article.html

@@ -10,26 +10,15 @@ $$
 &   &   & 0 & % Endergebnis null
 \end{array}
 $$
+<br><br>
 
-<br><br>
-1. Vom Dividenden nehme wir die vorderste Stelle, sprich die 8. Wie oft geht der Divisor - also die 4 - in den Dividenden rein? Dies geht 2 Mal. Daher kommt die 2 in das Ergebnis, auch Quotient genannt.
-<br><br>
-2. Im zweiten Schritt multiplizieren wir zurück. Die 2 aus dem Ergebnis wird mit dem Divisor multipliziert: 2 · 4 = 8. Diese 8 schreiben wir vorne unter die andere 8.
-<br><br>
-3. Der dritte Rechenschritt ist eine Subtraktion. Wir subtrahieren 8 - 8 = 0 und schreiben diese unter einen Strich bei der Aufgabe.
-<br><br>
-4. Im vierten Schritt der schriftlichen Division wird die nächste Stelle runter gezogen. In diesem Beispiel ist dies die 4.
-<br><br>
-5. Ab jetzt starten die eben behandelten Rechenschritte wieder von vorne. Wir oft geht der Divisor (4) in die 04 rein? Die geht 1 Mal. Daher eine 1 in das Ergebnis.
-<br><br>
-6. Wir multiplizieren erneut. Die neue 1 aus dem Ergebnis wird mit dem Divisor (4) multipliziert. Wir erhalten 1 · 4 = 4. Diese neue 4 kommt unter die 04. Achtet darauf das jeweils die letzte Stelle untereinander steht.
-<br><br>
-7. Im nächsten Rechenschritt subtrahieren wir: 04 - 4 = 0. Außerdem ziehen wir die letzte Stelle der 840 nach unten, sprich die 0.
-<br><br>
-8. Wie oft geht die 0 in die 0? Dies geht 0 Mal. Alternativ: 0 : 4 = 0. Die 0 kommt in das Ergebnis.
-<br><br>
-9. Wie multiplizieren zurück: 0 · 4 = 0. Bei der Subtraktion bleibt nichts übrig und wir haben keine weitere Stelle mehr.
-<br><br>
-10. Daher ist 840 : 4 = 210.
-<br> <br>
-<a href="https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/schriftliche-division-dividieren-zahlen-mathematik.html">Quelle</a>
+1. Die vorderste Stelle des Dividenden wird genommen, das heißt, die 8. Nun wird geprüft, wie oft der Divisor - also die 4 - in die 8 passt. Dies passt 2 Mal. Daher wird die 2 in das Ergebnis (auch Quotient genannt) geschrieben. <br><br>
+2. Im nächsten Schritt wird zurückmultipliziert. Die 2 aus dem Ergebnis wird mit dem Divisor multipliziert: 2 · 4 = 8. Diese 8 wird vorne unter die andere 8 notiert. <br><br>
+3. Im dritten Rechenschritt wird eine Subtraktion durchgeführt. Es wird 8 - 8 = 0 gerechnet, und diese 0 wird unter dem Strich notiert. <br><br>
+4. Als nächstes wird die nächste Stelle der Zahl heruntergezogen. In diesem Beispiel ist dies die 4. <br><br>
+5. Die zuvor durchgeführten Rechenschritte beginnen nun von vorne. Wie oft passt der Divisor (4) in die 04? Dies passt genau 1 Mal, weshalb eine 1 in das Ergebnis geschrieben wird. <br><br>
+6. Erneut wird multipliziert. Die neue 1 aus dem Ergebnis wird mit dem Divisor (4) multipliziert, und man erhält 1 · 4 = 4. Diese 4 wird unter die 04 notiert. Es ist darauf zu achten, dass die letzte Stelle jeweils untereinander steht. <br><br>
+7. Als nächstes wird subtrahiert: 04 - 4 = 0. Anschließend wird die letzte Stelle der Zahl 840 nach unten gezogen, das heißt, die 0. <br><br>
+8. Wie oft passt die 0 in die 0? Dies passt 0 Mal. Alternativ lässt sich sagen: 0 : 4 = 0. Diese 0 wird ebenfalls in das Ergebnis geschrieben. <br><br>
+9. Nun wird wieder zurückmultipliziert: 0 · 4 = 0. Bei der Subtraktion bleibt nichts übrig, und es gibt keine weiteren Stellen mehr. <br><br>
+10. Das Endergebnis lautet somit: 840 : 4 = 210. <br><br>

webseite/config/subjects/mathe/topics/topic3/article.html

@@ -1,6 +1,5 @@
-Brüche dienen dazu Anteile an etwas Ganzem darzustellen. So kann es passieren, dass nur ein Teil einer Pizza gegessen wird und nur ein Teil einer Flasche getrunken wird. In der Mathematik werden solche Teile mit einem Bruch dargestellt. Die nächste Grafik zeigt wie 3 von 7 Kästchen gelb markiert werden und wie der entsprechende Bruch dargestellt wird.
-<br><br>
-Ein Bruch besteht aus einem Zähler, einem Bruchstrich und einem Nenner. Der Zähler steht über dem Bruchstrich, der Nenner steht unter dem Bruchstrich.
+Brüche werden verwendet, um Anteile an einem Ganzen darzustellen. So kann es vorkommen, dass nur ein Teil einer Pizza gegessen wird oder nur ein Teil einer Flasche getrunken wird. In der Mathematik wird ein solcher Anteil durch einen Bruch dargestellt. In der folgenden Grafik wird gezeigt, wie 3 von 7 Kästchen gelb markiert werden, und wie der entsprechende Bruch dargestellt wird.
+<br><br> Ein Bruch setzt sich aus einem Zähler, einem Bruchstrich und einem Nenner zusammen. Der Zähler wird über dem Bruchstrich geschrieben, der Nenner darunter.
 <br><br>
 $$
 \begin{array}{c@{\quad}l}
@@ -11,9 +10,7 @@ $$
 \end{array}
 $$
 
-<strong>Brüche addieren und subtrahieren</strong>
-<br> <br>
-Brüche mit gleichen Nennern (= gleichnamige Brüche) werden addiert, indem die Zähler addiert werden und der Nenner beibehalten wird. So werden aus 2 von 6 Stücken plus 3 von 6 Stücken insgesamt 5 von 6 Stücken.
+<strong>Brüche addieren und subtrahieren</strong> <br><br> Brüche mit gleichen Nennern (= gleichnamige Brüche) werden addiert, indem die Zähler addiert und der Nenner beibehalten wird. So werden aus 2 von 6 Stücken plus 3 von 6 Stücken insgesamt 5 von 6 Stücken.
 
 $$
 \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}
@@ -21,7 +18,7 @@ $$
 
 <br><br>
 
-Zur Subtraktion gleichnamiger Brüche werden die Zähler subtrahiert und der Nenner beibehalten. Werden bei 5 von 6 Stücke nun 3 von 6 Stücke weggenommen, bleiben 2 der 6 Stücke übrig.
+Zur Subtraktion gleichnamiger Brüche werden die Zähler subtrahiert und der Nenner beibehalten. Wenn von 5 von 6 Stücken 3 von 6 Stücke weggenommen werden, bleiben 2 der 6 Stücke übrig.
 
 $$
 \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6}
@@ -31,17 +28,18 @@ $$
 
 <strong>Brüche multiplizieren und dividieren</strong>
 <br><br>
-Brüche werden multipliziert, indem die Zähler und Nenner jeweils miteinander multipliziert werden: Zähler mal Zähler
-und Nenner mal Nenner. Beim Bruchrechnen mit der Grundrechenart Multiplikation spielt es keine Rolle, ob die die Nenner gleich oder verschieden sind.
+Brüche werden multipliziert, indem die Zähler und Nenner jeweils miteinander multipliziert werden: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Beim Bruchrechnen mit der Grundrechenart Multiplikation spielt es keine Rolle, ob die Nenner gleich oder verschieden sind.
+
 $$
 \frac{2}{9} \cdot \frac{5}{9} = \frac{10}{81}
 $$
-Bei der Multiplikation von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern (= ungleichnamige Brüche) werden ebenfalls die Zähler und Nenner jeweils miteinander multipliziert. Im Unterschied zur Addition müssen die Brüche demnach nicht auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden.
+Bei der Multiplikation von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern (= ungleichnamige Brüche) werden ebenfalls die Zähler und Nenner jeweils miteinander multipliziert. Im Gegensatz zur Addition müssen die Brüche dabei nicht auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden.
+
 $$
 \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{15}
 $$
 
-Die Division von Brüchen basiert auf der Multiplikation von Brüchen. Um zwei Brüche zu dividieren, wird aus der Geteiltaufgabe eine Malaufgabe gemacht. Dazu wird das Geteiltzeichen durch ein Malzeichen ersetzt. Um dies tun zu dürfen wird beim zweiten Bruch Zähler und Nenner vertauscht.
+Die Division von Brüchen basiert auf der Multiplikation von Brüchen. Um zwei Brüche zu dividieren, wird aus der Division eine Multiplikation gemacht. Das Geteiltzeichen wird durch ein Malzeichen ersetzt. Dafür wird beim zweiten Bruch der Zähler und der Nenner vertauscht.
 
 $$
 \frac{5}{8} : \frac{4}{7} = \frac{5}{8} \cdot \frac{7}{4} = \frac{35}{32}

webseite/config/subjects/mathe/topics/topic5/article.html

@@ -1,4 +1,4 @@
-Beginnen wir mit der Punkt- vor Strichrechnung. Diese Regel besagt: Erst Multiplikation und Division rechnen und danach erst Addition oder Subtraktion. Anhand eines Beispiels wird nun gezeigt, wie diese Regel anzuwenden ist (und wie man es falsch macht).
+Diese Regel besagt, dass zuerst Multiplikationen und Divisionen und danach Additionen oder Subtraktionen durchgeführt werden. Anhand eines Beispiels wird nun gezeigt, wie diese Regel angewendet wird (und wie Fehler dabei passieren können).
 <br><br>
 a) 5 + 2 · 4 = 5 + 8 = 13 (richtige Lösung) <br>
 b) 5 + 2 · 4 = 7 · 4 = 28 (falsche Lösung) <br>
@@ -6,14 +6,14 @@ b) 5 + 2 · 4 = 7 · 4 = 28 (falsche Lösung) <br>
 <br>
 
 <strong>Erklärung: </strong><br>
-In beiden Fällen wird das Ergebnis der Aufgabe 5 + 2 · 4 gesucht. Im Fall a) wurde die Aufgabe richtig gelöst. Dazu wurde erst die Multiplikation berechnet. 2 · 4 = 8. Anschließend wurde 5 + 8 = 13 gerechnet. Wie man sehen kann: Erst wurde die Multiplikation ausgeführt. Anschließend wurden die beiden Zahlen addiert. Im Fall b) wurde falsch gerechnet: Hier wurde erst addiert und dann multipliziert. Das Ergebnis wird dadurch falsch berechnet.
+In beiden Fällen wird das Ergebnis der Aufgabe 5 + 2 · 4 gesucht. Im Fall a) wurde die Aufgabe richtig gelöst, indem zuerst die Multiplikation berechnet wurde. Das ergibt 2 · 4 = 8. Anschließend wurde 5 + 8 = 13 gerechnet. Wie zu sehen ist, wurde erst die Multiplikation ausgeführt, bevor die beiden Zahlen addiert wurden. Im Fall b) wurde jedoch ein Fehler gemacht, da hier erst addiert und dann multipliziert wurde. Das Ergebnis wurde dadurch falsch berechnet
 <br><br>
 <strong>Noch eine kleine Anmerkung:</strong> <br>
-Links des "=" muss immer das selbe stehen wie rechts des "=". Wenn ihr so rechnet, wie bei den Beispielen dies gezeigt wird, passiert das automatisch bei euch. Ich erwähne dies nur, weil in einem späteren Kapitel - den sogenannten Gleichungen mit Unbekannten - dies noch genauer besprochen wird. Zu diesem Zeitpunkt solltet ihr jedoch einfach versuchen den Beispielen hier zu folgen und das Konzept in den Übungsaufgaben selbst anzuwenden.
+Links des "=" muss immer dasselbe stehen wie rechts des "=". Wenn so gerechnet wird, wie es in den Beispielen gezeigt wird, passiert das automatisch. Dies wird hier erwähnt, weil es in einem späteren Kapitel – in den sogenannten Gleichungen mit Unbekannten – noch genauer besprochen wird. Zu diesem Zeitpunkt sollte jedoch einfach versucht werden, den Beispielen zu folgen und das Konzept in den Übungsaufgaben selbst anzuwenden.
 <br><br>
-Geht das Beispiel von eben noch einmal durch. Anschließend folgen noch eine Reihe weiterer Beispiele. Schaut euch jedes genau an und versucht die Berechnung zu verfolgen.
+Das vorherige Beispiel sollte noch einmal durchgegangen werden. Anschließend folgen eine Reihe weiterer Beispiele. Jedes sollte genau angesehen werden, um die Berechnung zu verfolgen.
 <br><br>
-Und auch hier gilt: Erst Multiplikation oder Division, danach Addition oder Subtraktion.
+Auch hier gilt: Zuerst Multiplikation oder Division, danach Addition oder Subtraktion.
 
 <br><br>
 
@@ -29,7 +29,5 @@ Aufgabe: 5 · 3 + 8 : 4 = ? <br>
 Lösung: 5 · 3 + 8 : 4 = 15 + 2 = 17 <br> <br>
 
 <strong>Erläuterungen:</strong> <br>
-In den ersten vier Beispielen wurde konsequent die Punkt- vor Strich Regel beachtet. Zuerst wurde multipliziert oder dividiert, danach dann addiert oder subtrahiert. Beim letzten Beispiel war sowohl eine Multiplikation, als auch eine Division durchzuführen. Dabei ist egal, was man zuerst rechnet. Nur die Addition muss wegen Punkt vor Strich am Ende berechnet werden. Heißt auf gut Deutsch: Erst 5 · 3 sowie 8 : 4 rechnen und danach die beiden Ergebnisse addieren.
-<br><br>
-
-<a href="https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/punkt-vor-strich-klammern-rechnung.html">Quelle</a>
+In den ersten vier Beispielen wurde konsequent die Punkt-vor-Strich-Regel beachtet. Es wurde zuerst multipliziert oder dividiert und danach addiert oder subtrahiert. Beim letzten Beispiel mussten sowohl eine Multiplikation als auch eine Division durchgeführt werden. Es spielt dabei keine Rolle, in welcher Reihenfolge diese beiden Operationen ausgeführt werden – wichtig ist nur, dass die Addition aufgrund der Punkt-vor-Strich-Regel am Ende berechnet wird. Das bedeutet also, dass erst 5 · 3 sowie 8 : 4 berechnet werden müssen und danach die beiden Ergebnisse addiert werden.
+<br><br>

webseite/config/subjects/mathe/topics/topic6/article.html

@@ -1,10 +1,15 @@
-Wie mache ich es, wenn bei einer Aufgabe doch erst einmal eine Addition ausgeführt werden soll, und danach eine Multiplikation? Die Antwort lautet: Eine Klammer setzen. Die mathematische Regel lautet dann ganz einfach "Eine Klammer wird zuerst berechnet". Um jetzt mit den ganzen Klammern, Punkt vor Strich etc. nicht durcheinander zu kommen, noch einmal ein kurzer Leitfaden:
+Wie wird es gemacht, wenn bei einer Aufgabe zunächst eine Addition ausgeführt werden soll und danach eine Multiplikation? Die Antwort lautet: Es wird eine Klammer gesetzt. Die mathematische Regel lautet dann ganz einfach "Eine Klammer wird zuerst berechnet". Um bei den ganzen Klammern, Punkt vor Strich usw. nicht durcheinander zu kommen, folgt hier noch einmal ein kurzer Leitfaden:
+
 <br><br>
-1. Wenn in einer Aufgabe vorhanden, wird zuerst die Klammer gerechnet <br>
-2. Danach werden Multiplikation und Division gerechnet <br>
-3. Als letztes Addition und Subtraktion <br>
+
+1. Wenn eine Klammer in der Aufgabe vorhanden ist, wird diese zuerst berechnet <br>
+
+2. Danach werden Multiplikation und Division ausgeführt <br>
+
+3. Als letztes folgen Addition und Subtraktion  <br>
 <br>
-Versucht euch den Leitfaden von eben zu merken und dann die folgenden Beispiele zu verstehen:
+
+Der Leitfaden von oben sollte gemerkt werden, um dann die folgenden Beispiele zu verstehen:
 <br><br>
 Aufgabe: (2 + 3) · 5 = ? <br>
 Lösung: (2 + 3) · 5 = 5 · 5 = 25 <br><br>
@@ -17,13 +22,13 @@ Lösung: 3 · (8 + 2) : 10 + 1 = 3 · 10 : 10 + 1 = 30 : 10 + 1 = 3 + 1 = 4 <br>
 
 
 <strong>Erklärungen: </strong> <br>
-Gerade die beiden letzten Aufgaben sehen abschreckend aus. Aber fangen wir erst einmal bei den ersten beiden Aufgaben an: In beiden Fällen wurde zunächst die Klammer berechnet. Das Ergebnis wird dann mit der dahinter oder der davor stehenden Zahl multipliziert. Bei der dritten Aufgabe wird zuerst die Klammer berechnet, dann die Multiplikation und dann die Addition.
+Gerade die beiden letzten Aufgaben könnten abschreckend wirken. Es wird jedoch mit den ersten beiden Aufgaben begonnen: In beiden Fällen wurde zunächst die Klammer berechnet. Das Ergebnis wurde dann mit der dahinter oder davor stehenden Zahl multipliziert. Bei der dritten Aufgabe wurde zuerst die Klammer berechnet, dann die Multiplikation und schließlich die Addition ausgeführt.
 <br><br>
-Kommen wir zur letzten Aufgabe: Auch hier wird zunächst die Klammer gerechnet. Mit dem Ergebnis der Klammer kann dann entweder als erstes multipliziert oder dividiert werden, das ist mathematisch egal. In meinem Rechenweg habe ich zunächst multipliziert, dann dividiert. Und zu guter Letzt addiert. Geht die Aufgabe noch einmal Stück für Stück durch, dann sollte euch das klarer werden.
+Kommen wir zur letzten Aufgabe: Auch hier wurde zunächst die Klammer berechnet. Mit dem Ergebnis der Klammer konnte dann entweder als erstes multipliziert oder dividiert werden, das ist mathematisch gleichgültig. In meinem Rechenweg wurde zunächst multipliziert, dann dividiert, und schließlich addiert. Die Aufgabe sollte noch einmal Stück für Stück durchgegangen werden, um Klarheit zu erhalten.
 <br><br>
 
 <strong>Priorität bei Klammern / mehrere Klammern</strong> <br>
-Eine kleine Gemeinheit muss zu guter Letzt noch angesprochen werden: Was passiert bei mehreren Klammern und verschachtelten Klammern? Dazu zunächst zwei kleine Bespiele samt Lösungen. Danach folgt die Erklärung.
+Eine kleine Schwierigkeit muss zu guter Letzt noch angesprochen werden: Was passiert bei mehreren Klammern und verschachtelten Klammern? Dazu folgen zunächst zwei kleine Beispiele samt Lösungen, danach die Erklärung.
 <br><br>
 Aufgabe: (5 + 3) + (1 + 2) = ? <br>
 Lösung: (5 + 3) + (1 + 2) = 8 + 3 = 11 <br><br>
@@ -32,9 +37,7 @@ Lösung: [( 3 + 4 ) + 2 ] + 1 = (7 + 2) + 1 = 10 <br><br>
 
 
 <strong>Erklärung: </strong> <br>
-Im ersten Beispiel finden sich zwei Klammern. Welche davon zuerst rechnet, ist vollkommen egal. Rechnet also beide einzeln aus und addiert dann die beiden Ergebnisse. Kommen wir zum zweiten Beispiel: Hier sind zwei Klammern ineinander verschachtelt. Die Rechenregel dabei ist ganz einfach: Immer zuerst die innere Klammer rechnen.
+Im ersten Beispiel gibt es zwei Klammern. Welche davon zuerst berechnet wird, ist vollkommen egal. Beide Klammern werden einzeln ausgerechnet und die Ergebnisse anschließend addiert. Kommen wir zum zweiten Beispiel: Hier gibt es zwei ineinander verschachtelte Klammern. Die Rechenregel dabei lautet ganz einfach: Immer zuerst die innere Klammer berechnen.
 <br><br>
-Zur besseren Übersicht mit den Klammern, sehen diese meist ein bisschen anders aus: Die innere Klammer wird meist mit "(" und ")" gekennzeichnet. Die äußere Klammer mit "[" und "]". Und natürlich gilt wie immer: Um die Rechenregeln wirklich zu können, solltet Ihr die Übungsaufgaben bearbeiten.
-
-<br><br>
-<a href="https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/punkt-vor-strich-klammern-rechnung.html">Quelle</a>
+Zur besseren Übersicht bei verschachtelten Klammern sehen diese meist etwas unterschiedlich aus: Die innere Klammer wird üblicherweise mit "(" und ")" gekennzeichnet, während die äußere Klammer mit "[" und "]" versehen wird. Natürlich gilt wie immer: Um die Rechenregeln wirklich zu beherrschen, sollten die Übungsaufgaben bearbeitet werden.
+<br><br>