Lösungen

Praktikum3.pl

@@ -0,0 +1,51 @@
+% Präfix-Prädikat aus Übungsaufgabe 20 b)
+prefix([], _).
+prefix([H|T], [H|Ys]) :- prefix(T, Ys).
+
+% Reverse-Prädikat des Prolog-Systems
+reverse([], []).
+reverse([H|T], R) :- reverse(T, RT), append(RT, [H], R).
+
+% Postfix-Prädikat
+postfix(Xs, Ys) :-
+    reverse(Xs, RXs),
+    reverse(Ys, RYs),
+    prefix(RXs, RYs).
+
+% Postfix mit append
+postfix(Xs, Ys) :-
+    append(_, Xs, Ys).
+
+% ----------------------------------------------------%
+
+% Definition eines Binärbaums
+% Ein leerer Baum ist ein leerer Baum
+tree(empty).
+tree(node(_, Left, Right)) :- tree(Left), tree(Right).
+
+% Überprüfung, ob ein Element im Baum enthalten ist
+membertree(X, node(X, _, _)).
+membertree(X, node(_, Left, _)) :- membertree(X, Left).
+membertree(X, node(_, _, Right)) :- membertree(X, Right).
+
+% ----------------------------------------------------%
+
+% Preorder
+preorder(empty, []).
+preorder(node(X, Left, Right), Ys) :-
+    preorder(Left, Ls),
+    preorder(Right, Rs),
+    append([X|Ls], Rs, Ys).
+
+% Postorder
+postorder(empty, []).
+postorder(node(X, Left, Right), Ys) :-
+    postorder(Left, Ls),
+    postorder(Right, Rs),
+    append(Ls, Rs, Temp),
+    append(Temp, [X], Ys).
+
+% Roots
+roots([], []).
+roots([empty|Xbs], Ys) :- roots(Xbs, Ys).
+roots([node(X, _, _)|Xbs], [X|Ys]) :- roots(Xbs, Ys).

Praktikum4.pl

@@ -0,0 +1,52 @@
+% Endliche Zustandsmenge
+
+zustand(z0).
+zustand(z1).
+zustand(z2).
+zustand(z3).
+
+% Eingabealphabet
+sigma(a).
+sigma(b).
+
+% Zustandsübergangsrelationen
+delta(z0, a, z0).
+delta(z0, b, z1).
+
+delta(z1, a, z2).
+delta(z1, b, z1).
+
+delta(z2, a, z2).
+delta(z2, b, z2z3).
+
+delta(z2z3, a, z2z3).
+delta(z2z3, b, z2z3).
+
+
+% Startzustand
+
+start(z0).
+
+
+% Endzustand
+
+end(z2).
+end(z2z3).
+
+% Menge der Wörter über Sigma
+sigma_stern([]).
+sigma_stern([A|Ws]) :-
+    sigma_stern(Ws),
+    sigma(A).
+
+% Erweiterung der Transitionsrelation delta_stern
+delta_stern(Zustand, [], Zustand).
+delta_stern(AktZ, [A|Ws], NeuZ) :-
+    sigma(A), delta(AktZ, A, ZwischenZ), 
+    sigma_stern(Ws), delta_stern(ZwischenZ, Ws, NeuZ).
+
+% Überprüfung, ob ein Wort von dem NEA akzeptiert wird
+lvonN(W) :-
+    start(StartZustand),
+    delta_stern(StartZustand, W, EndZustand),
+    end(EndZustand).

Praktikum5.pl

@@ -0,0 +1,48 @@
+% Startzustand des PDA
+start(z).
+
+% Zustände
+state(z).
+
+% Eingabealphabet
+sigma(a).
+sigma(b).
+
+% Kelleralphabet
+gamma(a).
+gamma(b).
+gamma(#).
+
+% Übergangsfunktion: delta(FromState, ReadSymbol, PopSymbol, ToState, PushSymbols)
+delta(z, a, a, z, []).
+delta(z, b, b, z, []).
+delta(z, nix, #, z, [a, #, b, #]).
+delta(z, nix, #, z, [b, #, a, #]).
+delta(z, nix, #, z, []).
+
+% sigma_stern: Akzeptiert leere Eingabe oder Eingabe, die aus Symbolen des Eingabealphabets besteht
+sigma_stern([]).
+sigma_stern([W|Ws]) :- sigma_stern(Ws), sigma(W).
+
+% Einzelschrittrelation es
+es(S, [W|Ws], [Top|Stacks], NewS, Ws, NewStacks) :-
+    delta(S, W, Top, NewS, ToStacks),
+    append(ToStacks, Stacks, NewStacks).
+
+es(S, Ws, [Top|Stacks], NewS, Ws, NewStacks) :-
+    delta(S, nix, Top, NewS, ToStacks),
+    append(ToStacks, Stacks, NewStacks).
+
+% Transitiver Abschluss es_plus
+es_plus(S, Ws, Stacks, NewS, NewWs, NewStacks) :-
+    es(S, Ws, Stacks, NewS, NewWs, NewStacks).
+
+es_plus(S, Ws, Stacks, NewS, NewWs, NewStacks) :-
+    es(S, Ws, Stacks, S1, W1, NewStack1),
+    es_plus(S1, W1, NewStack1, NewS, NewWs, NewStacks).
+
+% Akzeptanzbedingung
+lvonM(Ws) :-
+    sigma_stern(Ws),
+    start(S),
+    es_plus(S, Ws, [#], _, [], []).